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Grocker
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面试题:河西有 30 万人,河东有 70 万人 已知每天有 100 万次通话,请估算一下有多少电话是跨河打的?

  •  1
     
  •   Grocker · 335 天前 · 13273 次点击
    这是一个创建于 335 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    河东打河西接或河西打河东接,算一次跨河

    110 条回复    2023-05-19 09:30:29 +08:00
    1  2  
    hazardous
        1
    hazardous  
       335 天前
    3/10 * 7/10 * 1000000
    huyi23
        2
    huyi23  
       335 天前
    @hazardous 乘以 2
    ljspython
        3
    ljspython  
       335 天前
    每次通话的可能性是:
    河西内部:30 万 /100 万 = 30%
    河东内部:70 万 /100 万 = 70%
    跨河通话: (30 万*70 万) / (100 万*100 万) = 21%
    yinmin
        4
    yinmin  
       335 天前 via iPhone
    1-( C_2_3+C_2_7 )/ C_2_10
    leoleoasd
        5
    leoleoasd  
       335 天前
    30 * 30 * 2 / (100 * 100)
    yinmin
        6
    yinmin  
       335 天前 via iPhone
    小学三年级的奥数题 😅
    leoleoasd
        7
    leoleoasd  
       335 天前
    30 * 70 * 2 / (100 * 100)
    Nazz
        8
    Nazz  
       335 天前
    大概 42.42 万
    sillydaddy
        9
    sillydaddy  
       335 天前 via Android
    按 30%估算是 30 万,实际是 21 万。估算准确率还不错。
    Nazz
        10
    Nazz  
       335 天前
    100 * 30 * 70 / (100*99/2) = 42.42

    不会有人和自己通话
    WhatMelon
        11
    WhatMelon  
       335 天前
    1,000,000 * (c_300,000_1*c_700,000_1) / c_1,000,000_2 =
    1,000,000 * ( 300,000 * 700,000) / ( 500,000 * 999,999) 约等 2100,000 / 5 = 420,000 = 42w 跨河
    301
        12
    301  
       335 天前   ❤️ 1
    700000/999999*300000+300000/999999*700000=420000.42000041995
    Nazz
        13
    Nazz  
       335 天前 via Android
    @301 你是对的,我全部除了一万导致出错了😂
    kergee
        14
    kergee  
       335 天前   ❤️ 23
    假设每个人都有相同的可能性与其他人进行通话,那么一个人在河西的概率 0.3 ,一个人在河东的概率是 0.7 。

    因此,一次通话发生在河西和河东之间的概率是 2 * 0.3 * 0.7 = 0.42 (因为有两种可能的情况:河西的人打给河东的人,或者河东的人打给河西的人)。

    所以,每天有 100 万次通话中,预计有 0.42 * 100 万 = 420,000 次通话是跨河的。
    wenhuibrave
        15
    wenhuibrave  
       335 天前   ❤️ 1
    为了估算跨河电话的数量,我们可以使用概率论的方法。首先,我们需要计算河西和河东之间打电话的概率。
    河西打电话的概率( P (河西))= 河西人数 / 总人数 = 30 万 / (30 万 + 70 万) = 30/100 = 0.3
    河东打电话的概率( P (河东))= 河东人数 / 总人数 = 70 万 / (30 万 + 70 万) = 70/100 = 0.7
    接下来,我们需要计算跨河通话的概率。跨河通话可以分为两种情况:河西打给河东和河东打给河西。我们可以分别计算这两种情况的概率,然后相加得到总概率。
    河西打给河东的概率( P (河西→河东))= P (河西) * P (河东|河西)= 0.3 * 0.7 = 0.21
    河东打给河西的概率( P (河东→河西))= P (河东) * P (河西|河东)= 0.7 * 0.3 = 0.21
    跨河通话的总概率 = P (河西→河东)+ P (河东→河西)= 0.21 + 0.21 = 0.42
    最后,我们可以用跨河通话的总概率乘以每天的通话次数,得到跨河通话的数量:
    跨河通话数量 = 跨河通话总概率 * 每天通话次数 = 0.42 * 100 万 = 42 万次
    所以,估算每天有 42 万次跨河电话。
    leaflxh
        16
    leaflxh  
       335 天前   ❤️ 12
    河东一程序员因开发自动拨号软件恶意骚扰同城用户,次数高达 100 万次,已因破坏计算机系统罪引渡
    leaflxh
        17
    leaflxh  
       335 天前   ❤️ 3
    (想问下问什么通话概率是等概的
    301
        18
    301  
       335 天前
    @leaflxh 现实中不会,但是大家揣测出题人是这么想的哈哈哈
    yinmin
        19
    yinmin  
       335 天前   ❤️ 2
    所有人相互都打一次电话,总打了 C_2_1000000=1000000*999999/2 次
    河东的人相互都打一次电话,总打了 C_2_300000=300000*299999/2 次
    河西的人相互都打一次电话,总打了 C_2_700000=700000*699999/2 次
    河东与河西人相互都打一次电话,总共打了 C_2_1000000-C_2_300000-C_2_700000 ,概率为(C_2_1000000-C_2_300000-C_2_700000)/C_2_1000000=42%
    1 天 100 万次通话,河东河西互打 100 万*42%=42 万次
    yinmin
        20
    yinmin  
       335 天前   ❤️ 1
    我让 GPT-4 写了一段代码,跑下来就是 42W 左右,哈哈

    import random

    west_population = 300000
    east_population = 700000
    total_population = west_population + east_population
    cross_river_calls = 0

    # 模拟 100 万次通话
    for _ in range(1000000):
    # 随机选择 2 个人进行通话
    caller = random.randint(1, total_population)
    callee = random.randint(1, total_population)

    # 检查通话是否跨河
    if (caller <= west_population and callee > west_population) or (caller > west_population and callee <= west_population):
    cross_river_calls += 1

    print(f"跨河通话次数:{cross_river_calls}")
    xuanbg
        21
    xuanbg  
       335 天前   ❤️ 1
    平均每人接到 1 次电话和拨出 1 次电话,河西 70%跨河,21 万次,河东 30%跨河,也是 21 万次。加起来就是 42 万次。
    hicdn
        22
    hicdn  
       335 天前 via Android   ❤️ 3
    这考察的是需求细化啊,你需要主动提问把边界限定下来。境内河两岸发生通话的概率,远远大于国界河两岸的概率。
    yinmin
        23
    yinmin  
       335 天前
    @wenhuibrave @kergee #14 #15 为什么我的算法和你们的算法的结果有偏差?

    我把题目调整为:有 3 位男性,7 位女性,随机取 2 人打电话,异性通话的概率是多少?

    根据我的算法:1-[C(3,2)+C(7,2)]/C(10,2)=7/15≈46.7%
    而根据你们的算法:2*0.3*0.7=42%
    vToExer
        24
    vToExer  
       335 天前   ❤️ 2
    @yinmin 46.7%解法有个潜在假设,即每个人只会打出或接到一通电话,显然这个假设是不符合题意的

    我理解 42%解法的本质是求期望,为了避免上述潜在假设,该方法将每通电话视为一个取值为 1 或 0 的随机变量,那么目标就转化为对 100 万个该变量的和求期望,相当于该变量的期望*100 万。而该变量的期望的算法就是与另一种解法对应的,0.3*0.7*2=0.42
    sun1719
        25
    sun1719  
       335 天前
    @yinmin 3 个人,和 3 万人,不一样的
    sun1719
        26
    sun1719  
       335 天前   ❤️ 1
    @yinmin 根据上面的算法,是 3/10*7/9+7/10*3/9=46.7%,结果一致
    ofblyt
        27
    ofblyt  
       335 天前
    这不就是最基本的概率吗
    beimenjun
        28
    beimenjun  
       335 天前   ❤️ 1
    这种问题就是不停的追问面试官各种设定,直接的计算其实不是关键。
    skywalkerfc
        29
    skywalkerfc  
       335 天前
    富途的面试题?前几天面他们也碰到了。
    kkwa56188
        30
    kkwa56188  
       335 天前
    一条直线 切过一个圆,
    两个交点 分别落在 30% 和 70% 的圆周上 的几率
    xtinput
        31
    xtinput  
       335 天前
    (1-(0.3*0.3+0.7*0.7))*100 万=42 万
    pf94
        32
    pf94  
       335 天前
    河西给河西打的概率:3/10 * 3/10 = 9/100
    河东给河东打的概率:7/10 * 7/10 = 49/100
    跨河概率:100/100 - 9/100 - 49/100 = 41/100

    大概 41 万
    bullfrog
        33
    bullfrog  
       335 天前   ❤️ 2
    一个人一搬都会给自己家人打电话最多,给家人打电话大概率不用跨河。
    商业电话订餐定座中介等等跨河的概率也低
    很多电话都是打给客服热线的,比如京东,保险啥的,属于长途打给呼叫中心,不算跨河。

    从我自己的角度,我在所在的城市南部,几乎从来没有给北部的人打过电话。
    所以盲猜也就一两万吧
    yinmin
        34
    yinmin  
       335 天前
    @bullfrog #33 这个回答适合应聘项目经理,哈哈
    bigShrimp8577
        35
    bigShrimp8577  
       335 天前   ❤️ 1
    楼上全是高手,我看到题目就一脸懵逼,数学不行
    keepMyselfClam
        36
    keepMyselfClam  
       335 天前
    平方和公式展开
    |<--x-->|<----y----->|
    +-------+--------------+
    | x*x | x*y |
    | | |
    +-------+--------------+
    | | |
    | x*y | y*y |
    | | |
    +-------+--------------+

    (x+y)^2-(x+y)=x^2+2xy+y^2-(x+y)

    -(x+y)是减去自己给自己打电话的情况,由于太小,省略也无妨.
    展开后 2xy 是跨河打电话的,其余部分是不跨河的电话.
    kl7180328
        37
    kl7180328  
       335 天前 via iPhone
    70 万
    joetse
        38
    joetse  
       335 天前 via Android
    纯属用概率树展开

    (3÷10)×(7÷10)+(7÷10)×(3÷10)
    = 0.42
    joetse
        39
    joetse  
       335 天前 via Android
    上面没考虑不会给自己打电话的情况,更严谨的参考 12 楼
    kl7180328
        40
    kl7180328  
       335 天前 via iPhone
    学渣的理解是这样的,河西 30 万人打到河东,河东 30 万人接,剩下河东 40 万是单身狗!所以跨河电话就是那秀恩爱的 30 万人打得!!!
    auh
        41
    auh  
       335 天前   ❤️ 5
    这个估算不能从数学概率的角度解释。因为,人和人的联系,并不是随机的。
    假如,河西和河东,因为意识形态差异。会导致河西的只会打给河西的,河东的只会打给河东的。
    再比如,人口年龄的分析。假如,河西全部都是老年人。那么打电话的概率比较高。河东全部都是年轻人,都上网用微信。
    再比如,河西有一个诈骗公司,天天以打电话作为业务,那么有大量的电话可能是来自于这里。
    等等吧。

    所以,仅仅依靠这么简单的数学概率计算。他既不会有任何帮助,还用产生一种过于理论化的数据。这种东西,不仅仅不会起到任何支撑性。而且还会让一些接受过教育的人,以为现实就是如此。误导意义更大。

    鉴于此,老子不是三岁小孩。不要书呆子一般给我出这种问题,这个问题很没有水平。存在的意义只有一个,“卷逼”
    tin3w5
        42
    tin3w5  
       334 天前 via iPhone
    出这题的人脑子有病,那 tm 是人打的电话,人是活的,打电话肯定是有目的性的,谁闲的没事打电话玩?就算改成河东、河西各有 30w 和 70w 条野狗大半夜到河里交配 100w 次也不能用这种方法用简单的概率来算吧!野狗也要看对方能不能配得上自己吧!出这种不把人物化的题的人真的是脑子猪狗不如。还有就是,我真的很佩服楼上的各位数学大神们的解题思路,如果是我,我的答案就一句话“人的操作存在不可预见性,此题目无法通过常规概率问题解答,故此题无解。”
    cnrting
        43
    cnrting  
       334 天前 via iPhone
    1.河东河西全是社恐➕死宅
    2.他们不打电话,他们用小而美
    总结:答案是 0
    tiezlk443
        44
    tiezlk443  
       334 天前 via Android
    概率
    你在左边概率 0.3 往右边打概率 0.7 你在左边打右边概率 0.21
    你在右边一样 0.21
    0.42 概率跨河。
    walkbox
        45
    walkbox  
       334 天前
    文科生路过 脑子已裂开
    xiaomoxian
        46
    xiaomoxian  
       334 天前 via Android
    @leaflxh 是不是你喔
    andyJado
        47
    andyJado  
       334 天前
    因为样本足够大,那么假设任意两个人之间通话的可能性是一样的。我的答案是( 3*7 )/( 3*2 + 7*6 + 3*7 ),7/23.
    superares
        48
    superares  
       334 天前 via iPhone   ❤️ 1
    简化一下:3 个红球,7 个蓝球,随机拿两个球,一红一蓝的概率是多少
    zhongdong
        49
    zhongdong  
       334 天前 via iPhone
    计算不跨河的概率:0.3*0.3+0.7*0.7=0.58 ,1-不跨河=0.42
    GuangXiN
        50
    GuangXiN  
       334 天前 via Android   ❤️ 3
    HR:老板,这是这批候选人提交的答案,您看一下?
    Boss:下回你先过滤一下,凡是这种上来就写除法的一律淘汰。
    HR:除法不对吗?我网上搜到的都这么作答。
    Boss:你每次拿起电话时,打电话给全国十四亿人的概率相同吗?这种想当然上来就除的做题家们招进来干什么?我们公司又不开奥数培训课。
    HR:那怎么作答才能转到您这边?
    Boss:这也要问?你自己看着办,挑点脑子灵光的。
    HR:好的,那我先回去。
    Boss:等等,这堆答题纸拿回去筛一遍,筛完再给我。
    HR:好的,我马上。
    -----
    HR:李姐,老板让我先看着筛一遍答案,你说我到底该怎么筛啊?
    VP:小张啊,我们用这套题就没有标准答案,工作中要解决的问题本来就多半是模棱两可的问题,所以要多思考,多询问。老板让咱们看着候选人答题,不是让你监考,而是让你看看有谁就题目提出问题。你还记得上周五早上那个人么?看完就问是给客户估算还是给领导估算的,他至少知道对不同人要给不同的方法。
    HR:我记得您当时回答说都有可能,让他自己想。
    VP:就是要他多思考,多假设几种可能嘛。他叫什么名字,卷子找出来看看。
    HR:这里,赵智聪。
    VP:你看这张卷子,假设了三种城市形态,分别估计了可能的人口结构,再推算电话通联量,这就很好。你看他还注明了是内部保守估算,如果给客户或者投资人看可以在此基础上再加十倍,这位是懂行的。
    HR:那我们给他通过,等会儿递给老板看看。
    VP:嗯。这张么,上来就写个「解」字,然后一通计算,依据都不解释一下,就不太适合我们的岗位。我们不需要埋头苦干的老黄牛,做得越多错得越多。
    HR:我大概有感觉了,就是把体现思考过程的,考虑更全面的筛出来,死答题的卷子淘汰掉,对吧?
    VP:差不多,小张悟性不错,善于归纳总结。
    HR:好的,我等会儿筛好先给您过目,再递给老板。
    ……
    thorneLiu
        51
    thorneLiu  
       334 天前 via Android
    假如每个人都给其余人打个电话,因为是估算
    其余人数就是 100w
    (30*70+70*30)/30*100+70*100=
    2100*2/100*100=42%
    跨河的概率大概是 42%
    所以应该是 42 万
    GuangXiN
        52
    GuangXiN  
       334 天前 via Android   ❤️ 2
    总监:那个小张,你们人事部帮我招两个踏实肯干的小伙子,我下周要带下去跑市场。
    HR:好的黄总,要不您把职位描述发我一下,我马上添加招聘职位。
    部长:写什么描述,下周我就走了,找两个人给我打杂,不机灵不怕,必须得老实听话,有问题给我憋回宾馆再问,这回走的冯处那边的关系,别多嘴给我捅娄子。
    HR:好的。
    -----
    HR:李姐,我准备按黄总的要求添加一个职位,一会儿我写完职位描述您帮我把把关?
    VP:还发什么职位啊?黄总要的这么急,你直接把今天上午淘汰下来的那批人拿出来筛筛,找几个打电话约过来黄总亲自面,通过下周一入职。对了,电话里问问,优先要有驾照会开车的。
    HR:上午那批应聘的是总经理助理。
    VP:要什么紧,给个 title 又不多花一分钱,招进来改成总经办助理,派给黄总用。他满意就留下算他们部门指标,不满意就试用期没通过开了。
    HR:好的,我现在就打电话。
    soar0712
        53
    soar0712  
       334 天前
    河西 30w 人,河东 70w 人,假设电话是均等呼叫的,则 100w 次通话按人数比例算,河西占 30%,河东占 70%
    河西 30%也就是 30w 次呼叫,跨河比例为 30w*70%
    河东反过来,70%也就是 70w 次呼叫,跨河比例为 70w*30%
    合计 21w+21w ,约等于 42w
    justfindu
        54
    justfindu  
       334 天前   ❤️ 1
    那我就有个问题了, 河东人到河西, 河东人给这个河东人打算吗
    acthtml
        55
    acthtml  
       334 天前
    题目要简化下,就是个摸红蓝球求概率的问题。
    P = C(3,1) * C(7,1) / C(10,2) ≈ 0.4667
    P * 100 ≈ 46.67 万
    NessajCN
        56
    NessajCN  
       334 天前
    跨河概率 1-0.7^2-0.3^2
    乘一下总数
    justfindu
        57
    justfindu  
       334 天前
    所以我业务上估算有 70w 通 , 系统按 70w 通来设计.
    chengxiao
        58
    chengxiao  
       334 天前
    为了估算跨河电话的数量,我们可以使用概率的方法。首先,我们需要计算两个概率:河西打给河东的概率和河东打给河西的概率。

    河西打给河东的概率 = (河西人数 / 总人数) × (河东人数 / 总人数) =为了估算跨河电话的数量,我们可以使用概率的方法。假设每个电话都是随机拨打的,那么我们可以计算在河西和河东之间发生通话的概率。

    首先,我们需要计算河西和河东的人口比例。河西有 30 万人,河东有 70 万人,总人口为 100 万人。因此,河西的人口比例是 30/100 = 0.3 ,河东的人口比例是 70/100 = 0.7 。

    接下来,我们可以计算一个电话是跨河拨打的概率。这可以通过将河西的人口比例( 0.3 )为了估算跨河电话的数量,我们为了估算跨河电话的数量,我们可以使用概率为了估算跨河电话的数量,我们可以使用概率的方法。首先,我们需要计算河西和河东的人口比例。

    河西人口占比:30 万 / (30 万 + 70 万) = 30% (0.3)
    河东人口占比:70 万 / (30 万 + 70 万) = 70% (0.7)

    然后,我们可以计算河西打给河东和河东打给河西的通话概率。

    河西打给河东的概率:河西人口占比 × 河东人口占比 = 0.3 × 0.7 = 0.21
    河东打给河西的概率:河东人口占比 × 河西人口占比 = 0.7 × 0.3 = 0.21

    将这两个概率相加,我们得到跨河通话的总概率:
    跨河通话概率 = 0.21 + 0.21 = 0.42

    最后,我们用总通话量乘以跨河通话概率,以估算跨河电话的数量:

    跨河电话数量 = 100 万次 × 0.42 ≈ 420,000 次

    因此,我们估算每天有约 420,000 次跨河电话。请注意,这是一个估算值,实际情况可能因通话习惯和其他因素而有所不同。

    GPT4 的答案
    mogazheng
        59
    mogazheng  
       334 天前   ❤️ 1
    每个人一天只能给同一个人打一次电话吗?
    缺少每个人给同一个人打多通电话的概率
    Grocker
        60
    Grocker  
    OP
       334 天前
    @skywalkerfc 对,就是富途的
    xuanbg
        61
    xuanbg  
       334 天前
    @acthtml 摸球是两次,电话是 1 次,不等效。红蓝球的概率是( 3/10 x 7/9 + 7/10 x 2/9 )/ 2 = 7/18 ,也不是你算的值吧?
    acthtml
        62
    acthtml  
       334 天前
    @xuanbg 你要这么想,打电话就是一个打一个接,也是两个。
    这个问题跟下面的等价:有 10 个球,3 蓝 7 红,一次摸两,不同色的概率是多少?
    tushile928
        63
    tushile928  
       334 天前
    1 、河西打河西的概率:河西人占总人数的比例为 30 万 / (30 万 + 70 万) = 3 / 10 ,因此河西打河西的概率为 (3/10) * (3 /10) = 9/ 100 。
    2 、河西打河东的概率:河西人占总人数的比例为 3/10 ,河西打河东的比例为 7/10 ,因此河西打河东的概率为 ( 3/10) * (7/10) = 21 /100 。
    3 、河东打河东的概率:河东人数占总人数的比例为 7/10 ,因此河东打河东的概率为(7/10) * (7/10) = 49/100 。
    4 、河东打河西的概率:河东人数占总人数的比例为 7/10 ,河东打河西人数占总人数的比例为 3/10 ,因此河东打河西的概率为 ( 7/10) * (3/10) = 21 /100 。
    跨河话包包括河西打河东和河东打河西,因此跨河话的概率为 21/100 + 21/100 = 42/100 。

    已经知道每天有 100 万次通话,那么跨河通话的数量为 100 万 * (42/100) = 42 万次。

    所以,估计的跨河通话量为 42 万次。
    zsc8917zsc
        64
    zsc8917zsc  
       334 天前
    chatgpt3.5 第一次计算 21 万次,告诉他使用概率的方法重新计算,是 42 万次
    rocksolid
        65
    rocksolid  
       334 天前
    这和两边都是 50 有什么区别
    AVkiss
        66
    AVkiss  
       334 天前
    100W 次通话包括
    河西打河西
    河西打河东
    河东打河东
    河东打河西
    其中跨河有多少呢 答案 0-100W
    aanan
        67
    aanan  
       334 天前 via Android
    总通话的可能性有:

    河东内部的通话:70,000,000 * 70,000,000 = 4,900,000,000,000
    河西内部的通话:30,000,000 * 30,000,000 = 900,000,000,000
    跨河的通话:210,000,000,000
    所以跨河通话占总通话的比例为:

    210,000,000,000 / (4,900,000,000,000 + 900,000,000,000 + 210,000,000,000) = 0.037

    所以每天的跨河通话数量可以估计为:

    1,000,000 * 0.037 = 37,000 次。
    akira
        68
    akira  
       334 天前
    我提供另外一个思路, 所有电话里面,去掉 2 个都是河东人的,去掉 2 个都是河西人的,剩下的就是互通的了啦。

    1 - (0.7*0.7) - (0.3*0.3) = 1 - 0.49 - 0.09 = 0.42

    这样算出来也是 42
    akira
        69
    akira  
       334 天前   ❤️ 2
    楼上说题目没有意义的,你要这么说的话,那所有小学中学大学课本里面的计算题都没有意义。
    例如,这么一道小学计算题 小明家到学校有 2 公里,已知小明的从家到学校的速度是 5 公里每秒。 问小明从家到学校需要花费多少时间。

    你可以说走到一半下雨了 /人无法保持匀速运动 /现实没有直路,然后此题无解。 何必呢。。。

    通过对现实情况进行各种条件简化,建立数学模型,本来就是人类对现实世界的研发方法。 你连简化后的模型都无法计算 /不愿计算,又何谈各种特殊情况呢。

    模型建立后,不断的迭代优化,加上各种计算因子,最终才能获得一个比较贴近现实情况的计算公式。
    raptor
        70
    raptor  
       334 天前   ❤️ 5
    最简单的算法:

    河西人主叫的概率是 30%,被叫的概率也是 30%,所以河西打河西是 30%*30%=9%
    河东人主叫的概率是 70%,被叫的概率也是 70%,所以河东打河东是 70%*70%=49%
    剩下的就是跨河的:100%-9%-49%=42%
    summerLast
        71
    summerLast  
       334 天前
    30*0.7+70*0.3=42 ,42w 左右
    Xusually
        72
    Xusually  
       334 天前
    100*( 1 - 30/100 * 30/100 - 70/100* 70/100) = 42 (万)
    djoiwhud
        73
    djoiwhud  
       334 天前 via Android
    你们慢慢算,我去问当地的电信局要数据。
    manhan9100
        74
    manhan9100  
       334 天前 via iPhone   ❤️ 1
    如果这个河是鸭绿江呢?
    hahastudio
        75
    hahastudio  
       334 天前
    改成 Cluster A 和 Cluster B 呢
    我觉得纯概率是一方面,另一方面还是要看场景
    Edwardlyz
        76
    Edwardlyz  
       334 天前
    所以到底是 42W 还是 46w ,咋感觉两种算法都可行
    bushenx
        77
    bushenx  
       334 天前 via Android
    富途?
    MRG0
        78
    MRG0  
       334 天前
    对不起,我不会
    newbeelity
        79
    newbeelity  
       334 天前
    个人意见,题目并没约束,河西的 30W 人之间也可以多次打,河东同理。感觉求不出跨河的数量
    zhangsansama
        80
    zhangsansama  
       334 天前
    lzwtop
        81
    lzwtop  
       334 天前
    @kergee 厉害,你这个解释的最清楚。
    kalista
        82
    kalista  
       334 天前
    富途是喜欢问这种的
    Tink
        83
    Tink  
       334 天前
    gpt 算的是 42 万
    jabari
        84
    jabari  
       334 天前
    假设每个人都有同样的机会打电话给其他人,我们可以使用乘法规则来解决这个问题。

    河西有 30 万人,河东有 70 万人,总人数为 100 万人。

    河西的人打电话给河东的人的概率是:(河西的人数 /总人数) * (河东的人数 /总人数) = (30 万 /100 万) * (70 万 /100 万) = 0.21 (或者 21%)。

    河东的人打电话给河西的人的概率是:(河东的人数 /总人数) * (河西的人数 /总人数) = (70 万 /100 万) * (30 万 /100 万) = 0.21 (或者 21%)。

    由于这两种情况都是跨河打电话,所以我们将这两个概率相加,得到 0.42 (或者 42%)。

    因此,我们估计每天有 42%的电话是跨河打的。如果每天有 100 万次电话,那么大约有 420,000 次电话是跨河打的。

    这个解答假设了所有人都有相同的可能性打电话给任何其他人,这可能在实际情况中并不成立。例如,人们可能更倾向于打电话给住在同一地方的人,或者某些人可能没有电话。但是,如果我们没有更多的信息,这是一个合理的估计。
    qinfengge
        85
    qinfengge  
       334 天前
    难绷
    lwrench
        86
    lwrench  
       334 天前
    富图 nt 面试题😅
    malagebidi
        87
    malagebidi  
       334 天前 via Android
    我不预估每个人都有相同的可能性,不跨河的话那就是 0 了呗。
    robo
        88
    robo  
       334 天前
    1000000*(1-((300001*150000)+(700001*350000))/(1000001*500000)) = 419999.58000042004
    不知道对不对
    zagfai
        89
    zagfai  
       334 天前
    In [4]: 3/10 * 7/9 + 7/10 * 3/9
    Out[4]: 0.4666666666666666
    dada88xyxy
        90
    dada88xyxy  
       334 天前
    为了估算有多少电话是跨河打的,可以假设每个人在一天内会平均打几次电话。因为数据没有给出每个人平均打电话的次数,我们以全国人均每天接打 3-4 次电话为基础,简单地估算河西、河东两地的居民每天接打电话的次数为 3-4 次。那么两地每天总共的接打电话次数就约为:

    30 万 x 3.5 = 105 万次
    70 万 x 3.5 = 245 万次

    据此可以推测约 350 万通电话是由河西到河东或者河东到河西的跨河电话。但这只是一个粗略的估算,实际情况还需要结合更多的数据来进一步分析和验证。
    cue
        91
    cue  
       334 天前
    只有河东和河西两个地方吗?他们不打长途的?
    lilei2023
        92
    lilei2023  
       334 天前
    根据人口比例,河东人数是河西人数的两倍,因此我们可以估计大约 2/3 的电话来自河东,1/3 来自河西。

    因此,约有 2/3 × 100 万 = 66.67 万次通话来自河东,1/3 × 100 万 = 33.33 万次通话来自河西。

    如果假定人口分布是均匀的,那么我们可以大约估算跨河通话的数量是:

    跨河通话次数 ≈ 河东人数 × 河西人数 × 1/3
    ≈ 70 万 × 30 万 × 1/3
    ≈ 7 × 10^6 / 3
    ≈ 2.33 万次通话

    因此,大约有 2.33 万次通话是跨河打的。
    lilei2023
        93
    lilei2023  
       334 天前
    非常抱歉,我的计算出现了错误。我重新核对了结果,正确的计算如下:

    跨河通话次数 ≈ 河东人数 × 河西人数 × 2/3
    ≈ 70 万 × 30 万 × 2/3
    ≈ 1.4 × 10^7 / 3
    ≈ 4.67 万次通话

    因此,大约有 4.67 万次通话是跨河打的。
    Arthit
        94
    Arthit  
       334 天前
    不会算
    npe
        95
    npe  
       334 天前
    pancake 是吧
    basiak
        96
    basiak  
       334 天前
    视面试官和面试岗位答题
    serge001
        97
    serge001  
       334 天前
    @raptor 厉害,你的这个解释最容易看懂
    gherrep
        98
    gherrep  
       334 天前
    42 万次。用 GPT4 和 GPT3.5 API 模拟计算了一下,都对了,但是 gpt4 代码更简洁
    mx2dream
        99
    mx2dream  
       334 天前
    这题给的信息太少,其实还需要根据不同的场景另外建模。比如每次“通话”的情况,一次性的、打错的、拨到河东河西以外的算不算,工作日、周末打的,白天晚上打的,沿河两岸是不是更容易交往,距离最远的东西两头是不是不太会交往就更谈不上通话,等等等等。如果又由于答题者本身了解过一些常模,在答题的时候引入,结果可能会非常复杂(我已经开始恐惧了)。这道面试题考察的重点不一定是最后的结果或者数字本身。
    hububianju
        100
    hububianju  
       334 天前
    传统概率的定义是由法国数学家拉普拉斯 ( Laplace ) 提出的. 如果一个随机试验所包含的单位事件是有限的, 且每个单位事件发生的可能性均相等.
    1  2  
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