关于“极限分”的一种脑洞

[loverorser]

关于“极限分”的一种脑洞

1，我把一个质点移动 1km，它经历 1km 中的某 1m，1m 中的 1dm，1dm 中的 1cm，乃至 1mm,1nm.......请问再往后分是什么呢？是到某个不可分的长度还是连续不间断的移动？

2，我下载一个 1G 的文件，它下载 1G 中的某 1M，1M 中的 1K，1K 中的 1B，1B 中的 1 字节...还能再小吗？有最小的单位还是连续的？

3，我过一年，经历一年中的一个月，一个月中一天，一天中的一小时...一分钟...一秒钟...一毫秒...一纳秒...乃至更小。那么是存在
最小最小的单位还是连续的？

思而不学则殆...

[6IbA2bj5ip3tK49j]

多喝水，早点睡。

[taotaodaddy]

那你要学习哲学和数学哟

[ipwx]

第一个问题，请学测度论。第二个问题，不屑于评价。第三个问题，请看量子物理。

[optional]

高中知识就够

[syahd]

我回答从计算机网络(通信不懂)的角度回答第二个，数据在物理层下是通过电信号传输，具体是什么那要看怎么编码，如果是曼切斯特编码，那就是两个电平也就是电信号传输一个比特。电信号应该是不可以再分了，毕竟要么正，要么负。

如果不幸传输错误，出现了不可识别的编码，那么数据链路层或传输层，应用层都能检测出错误，令其重传。

所以分解最小结果就是电信号了。

[ranleng]

1B 和 1 字节不是一个东西么？

[mason961125]

学而不思则罔，思而不学则殆。

[autoxbc]

从量子论的巨大成功看，可能最终时空都会量子化，即存在最小单位

[zsdroid]

一尺之棰，日取其半，万世不竭

[smdbh]

lz 是不是想说，分 360 期等于不要钱？

[MIMEIK]

连续和离散只是人为规定的
各个学科都有其研究意义上的最小单位
1.极限是零但不等于零
2.最小单位是高低电平，电子技术、组成原理、操作系统和网络提到过。
3.普朗克时间（瞎搜的）

[iwyvi]

芝诺悖论

[caomu]

古典无穷小问题已经被微积分解决了，古典微积分引发的第二次数学危机也被后续的严格化定义解决了。看不懂高数教科书，看看数学科普书也好。

[Trim21]

时间和空间在物理上, 没有"最小的不可分割的长度"

最小的不可分割的距离 /时长意味着空间和时间是像晶体那样"格点化"的

普朗克长度和时间只是说低于这个值就没法进行有意义的测量了

[favourstreet]

楼主的问题也就第二个还比较有意思，我本来想举一个例子说如何一次传输半个比特的，然后想了想楼主表现出来的数学水平，还是算了吧

[CEBBCAT]

按我的理解网络是工作在模拟信号下的数字通信，毕竟上升沿之类的不会是完美的方波。

我看这三个问题是一个问题的三种表现形式：空间的最小单位

物理学走起？

[CEBBCAT]

@CEBBCAT 补充：第三个问题有关时间，俺一介平民说不清时空之间的关系，但看物理学没错

不过我很好奇楼主是去看民科还是维基百科

[Trim21]

@favourstreet 跟我们路人说说啊（

[Trim21]

@Trim21 第二段少了一句“量子化≠格点化”

[ZZSZZSZZS]

看来题主需要学习高等数学当中的无穷小的概念。简单来说，1 和 3 都是连续的，可以无限制的分割，最小就是无穷小，但是无穷小也是可以继续分割的，有高阶无穷小同阶无穷小等等概念。关于 2 的情况就是不可分割了，因为文件存在内存中，内存最简单的单位就是一个锁存器，这个没法分了。

[stabc]

@caomu 你所谓的“解决了”只是数学领域定义便于计算的函数而已。跟 LZ 提出的这种广义的理解是两回事。

[0lobster0]

遇事不决，量子力学_(:з」∠)_

[well666]

第二个问题比较有意思，难度不小又是可以回答的.
其它就不那么容易的，你可以看看量子力学，能不能让你满意.

[qwertyuiopjx]

遇事不决，量子力学

[F281M6Dh8DXpD1g2]

楼主书读的太少，想的太多

[Ultraman]

思而不学则殆

[Raymon111111]

?

无穷求和是有限的

稍微学点高数

[Heartbleed]

@favourstreet 怎么传输半个比特那个能讲讲嘛😂

[GeruzoniAnsasu]

几分啊

但凡听过一节高数也不至于醉成这样









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数学上连续 /离散都有一套模型和理论，取决于你要研究的问题目标，可以把样本定义为连续的或离散的
物理上以人类目前的文明水平来描述微观现象，是量子的，因此有最小单位，时间，空间，能量，都有最小单位

[favourstreet]

@Trim21 @Heartbleed 我刚刚发现这个问题有很大的讨论空间，怎么传输半个比特，画一下 y(x)=(-x)log2(x)-(1-x)log2(1-x)在 x=(0,1)的图像就知道了。所以问题的关键在于什么是 1 比特，信息学里的 1 比特就是 S=-2*(1/2)log2(1/2)，但是考虑到物理规律，1 比特是一份能量（ 1/T=dS/dE ）。考虑比 1 比特小得多的信息量时，对应的是一份极小的能量，（以下大概是民科发言）根据能量-时间不确定性关系可以具体计算一下“足够长”（也许是宇宙大爆炸至今这么长）的时间允许能量的不确定性降低到什么程度，用这样长的时间可以测出多小的能量，对应的便是，目前的物理规律下，我们可以认知多么小的信息量。换一种观点，全息理论认为 1 比特对应黑洞的一定表面积，那么 1bit 是否无限可分可能就涉及到了动量-坐标不确定性关系……最后，我没学过量子力学，量子力学的“离散”我不了解，但是不确定性关系我比较熟悉。另外，不确定性原理有以熵而不是能量做单位的一种版本。

[Trim21]

@GeruzoniAnsasu 能量的最小单位是啥？