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nnegier
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数学是上的凹图像可能和你想像的不太一样

  •  
  •   nnegier · 2022-11-28 17:24:30 +08:00 · 2881 次点击
    这是一个创建于 710 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    我刚刚看到的,和我一直主观以为的刚好相反,已经想办法扳过来了,但你们呢?

    这是数学上的:

    凹:∩。

    凸:∪。

    (内心:应该不止我一个人吧,要是这样就太丢脸了,然后我又怕真不止我一个人,这样我扳过来了,但和别人交流就会有障碍了)

    19 条回复    2022-11-29 15:29:42 +08:00
    zapper
        1
    zapper  
       2022-11-28 17:29:06 +08:00   ❤️ 1
    一时没理解这个标题啥意思。
    数学上的凹函数 /凸函数?
    https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%87%B8%E5%87%BD%E6%95%B0
    看这个注意部分
    nnegier
        2
    nnegier  
    OP
       2022-11-28 17:34:22 +08:00
    @zapper 刚刚编辑了,就是指线条的形状
    LaTero
        3
    LaTero  
       2022-11-28 17:39:53 +08:00 via Android
    这个和你用左手系还是右手系一样,没有统一的标准。有的教材会用向上凹之类的说法避免混淆。
    LaTero
        4
    LaTero  
       2022-11-28 17:42:07 +08:00 via Android
    另外你去看美国人的书的话会发现很多符号不一样,如排列组合,国内用苏联这一套的多。
    tudoutudou
        5
    tudoutudou  
       2022-11-28 18:31:40 +08:00   ❤️ 2
    用上凸 /下凸函数替代
    hefish
        6
    hefish  
       2022-11-28 18:52:45 +08:00
    有没有前凸后翘函数?
    input2output
        7
    input2output  
       2022-11-28 20:49:17 +08:00 via iPhone
    没有统一标准的定义,只要不引起歧义就行
    wcxu1123
        8
    wcxu1123  
       2022-11-28 21:52:11 +08:00 via Android
    个人认为无所谓,就和矩阵用方括号还是圆括号一样,西方和苏联总有些形式上的小区别
    lushifu
        9
    lushifu  
       2022-11-28 22:19:40 +08:00
    矩阵在大陆定义横向为行,纵向为列;而台湾的教材是完全反过来的
    parametrix
        10
    parametrix  
       2022-11-28 22:26:54 +08:00
    毕竟这样二阶导数是正的,容易和几何中其他的凸定义保持一致。
    DOLLOR
        11
    DOLLOR  
       2022-11-28 22:26:58 +08:00
    想起来,在某些国家,小数点用逗号(,)表示,分位符用点(.)表示,跟国内正好相反。
    luckykong
        12
    luckykong  
       2022-11-28 22:39:55 +08:00
    不要硬扳,和你所在的专业的惯例保持一致就行。
    alafun
        13
    alafun  
       2022-11-28 23:35:36 +08:00
    你这是机器学习的, 是概率论范畴的东西
    dayeye2006199
        14
    dayeye2006199  
       2022-11-29 00:12:54 +08:00 via Android
    以前刚出国学这个的时候就被弄一脸蒙蔽。后来掌握了窍门,就是别学啥名字都想着翻译,反正这玩意儿叫 convex ,就长这样,中文也不知道是凸是凹
    geelaw
        15
    geelaw  
       2022-11-29 00:55:50 +08:00 via iPhone
    曲线不存在“天然的凸性”(至少不是你所期待的那种意思),因为需要一个观察方向,哪个词对应哪个函数其实是任意选择的,重要的是“凸集”的定义。

    通常的用法中,凸函数是指上境图是凸集的函数,凹函数是指下境图是凸集的函数。

    另外,凹和凸这两个字的内侧都不是凸集。
    Jooooooooo
        16
    Jooooooooo  
       2022-11-29 00:56:21 +08:00
    从上往下看.
    justou
        17
    justou  
       2022-11-29 01:04:22 +08:00
    ∪ (上凹 concave up=convex, eg. y=x^2), ∩ (下凹 concave down)
    justou
        18
    justou  
       2022-11-29 01:18:29 +08:00
    另外,根据 f(x)在某点 c 的二阶导判断极大极小值:
    f''(c)>0, concave up, minimum
    f''(c)<0, concave down, maximum

    我经常按照以下方式来理解记忆:
    f''(c)
    v v 形状 concave up, v 的尖尖儿上极小值
    0

    f''(c)
    ^ ^形状 concave down, ^的尖尖儿上极大值
    0
    虽然简单推导下就能得出,但以上形象记忆非常适合脑筋急转弯 XD
    ipwx
        19
    ipwx  
       2022-11-29 15:29:42 +08:00
    这难道不是翻译的问题么。。。

    原始术语叫做 convex (下凸函数),以及 concave (上凸函数)。然后第一批翻译的人定了个方向就给出了“凸函数”、“凹函数”的叫法。
    ----

    convex 也不是一个现代英语的普通词汇,反正我是没查到它的俗语意思。根据 https://en.wiktionary.org/wiki/convex ,这玩意儿来自于中古法语( Middle French )或拉丁语:

    —— Borrowed from Middle French convexe, from Latin convexus (“arched”).

    所以本来就没有俗语意思,偏偏中文翻译者给了个俗语叫法,而且还没发现这玩意儿不一定符合所有人的直觉。
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