如何通过掷六面骰子，产生 1-7 的随机数？

[nary]

如题，假设骰子是均匀的，不限掷多少次。

[wdhwg001]

掷两次，出现例外结果重掷。

[NeoAtlantis]

七是怎么扔出来的？

[imydou]

六面骰子
1-7 的随机数
总感觉哪里不对。。。

[binux]

所有通过 n 获得 m 都是映射问题。
每次掷骰子都是获得一个 n 进制位，组合起来就是一个 n 进制数。
将这个 n 进制数，均匀映射到 m 个位上就好了。

即将 n 进制数转换为 m 进制数的问题。

[xuc]

丢7次肯定是可以的

[0x1e240]

扔7次，7次总和除6取整。
别打我>_<

[NeoAtlantis]

@binux 我以前一般是产生一个足够大的数，比如一个uint8, 然后算它mod 7的余数（再加一）。

[ysmood]

这题改下，求最少需要扔多少次，能达到均匀随机。

[wy315700]

@0x1e240 掷骰子的总和不是一个均匀分布，

[geeklian]

无解吧=.=

扔的次数多点，可以均匀分布，但(6^n)/7不能得到整数吧。

[efi]

1 1 1 1 1 ...
这也是一个1-7随机数生成器

[0x1e240]

@wy315700 说的在理。1楼的思想很好，先扔一次，确定一个数a(1～6)，然后在扔一次得b(1～6)，如果b和a相同，则随机数取7，否则随机数取a(1～6)。

[0x1e240]

@0x1e240 还是不对，算了

[Daniel65536]

两次
第一次奇数则取第二次结果
第一次偶数则取第二次结果加6

则得到1-12均匀分布
最后，超过7则从头开始。

[Vinty]

@0x1e240 一楼的意思是两次有36中等概率可能，取35种对7个数字映射，出现剩余的那一种就重来

[wy315700]

@0x1e240 四楼的方法是正解

[arathos]

这应该是有答案的。。。

[ysmood]

我给个可能不是最优，但易于理解的解吧：

1、记 N 初始值为 0
2、扔骰子，如果是奇数 N++
3、重复步骤 2，7 次

总共操作 7 次，得到的 N 值就是 [1, 7] 均匀分布的。

[0x1e240]

@Vinty 理解了
@Daniel65536 这个方法也很不错，不过要丢弃5/12，1楼的要丢弃1/36，这么说来1楼的效率要高吗了？ @Vinty

[Daniel65536]

@ysmood 错了
抛硬币7次，出现3个正面的概率远大于出现1个。

[0x1e240]

@ysmood 也是，7次总共128可能，要得到7就是7次都是1，只有一种，得7概率1/128

[Daniel65536]

@0x1e240 对的
我说的比较直白，一楼是经过充分优化的版本。

这类题目的解法：先获得一个均匀分布的大骰子，再抛弃越界的结果即可。

至于优化总骰子次数，就是后续考虑的问题了。

[binux]

为了看不懂 n 进制 转 m 进制的，以 6 转 7 为例子。

首先掷骰子 2 次，得 a b 两个 6 进制数，将它转换为 7 进制，即 s = a * 6 + b = a' * 7 + b'
当 s < 6^2 - 7 时，b' 的 7 进制各位是等概率的。
（因为 6 进制转 7 进制是单射，当 s < 6^2 - 7 时，7 的 整数倍范围上是满射）
当 s >= 6^2 - 7 时，再抛一次，得 a b c，即 s = a * 6^2 + b * 6 + c = a' * 7^2 + b' * 7 + c'
当 s < 6^3 - 7 时，c' 是等概率的。
以此类推

而抛的次数越多，s >= 6^n - 7 的概率越低，6^n - 7 就是所谓的越界。

[ysmood]

@Daniel65536 嗯，确实，没仔细想，感觉高中天天犯这种错误。

[binux]

@binux 不对。。边界应该是 6 ** n // 7 * 7

[binux]

@binux 唉，解释还是太复杂了，就是抛 n 次，当成 6 进制取 7 余数就行了。。没法完整凑够 7 的那个就重抛一次。

[batman2010]

最简单的，1－3视做0，4－6视做1，扔3次，得到000～111（0～7）八个数，如果是000则舍去，重扔。

[ysmood]

其实我好奇的是能否在既定的次数内完成这个需求，按现在的解法，运气不好可能要重投无数次。

[crab]

http://www.matrix67.com/blog/archives/6151

[0x1e240]

0：任意指定一个数a(1～6)，这个不是随机数
1：扔骰子得数b(1～6)，如果b不等于a，则随机数为b。若b等于a，则随机数为b和7，此时本次产生两个随机数
2：再扔得数c(1～6)，如果c不等于a，则随机数为c。若c等于a，则随机数为c和7
………如此循环……

[line]

就是个进制转换问题
6进制序列转成7进制序列

[zhttty]

最小公倍数问题。用7个骰子，一起扔结果和除以7取余数～

[yangzh]

骰子抛连续两次，有36种组合，记为A1到A36；如果结果是A1到A5，记为生成数字1，如果结果是A6到A10，记为生成数字2，…如果结果是A31到A35，记为生成数字7，如果结果是A36，则此次不生成数字，重新抛两次骰子尝试生成数字。