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atuocn 我今天特地研究了一下,问了 Ai ,我摘抄一下,其实这个问题有点复杂,而且我的描述不够好,核心关键点是:总结核心公式:
1 、平均速度: v_avg = Δs / Δt
2 、匀速直线运动速度: v = s / t
3 、匀变速直线运动瞬时速度: v = v_0 + a * t
4 、瞬时速度 (定义): v = ds/dt
选择哪个公式取决于具体问题(物体是做匀速还是匀变速运动、是求平均速度还是瞬时速度等)。
重要概念区分:
速度 (Velocity): 是矢量(Vector),既有大小又有方向。
速率 (Speed): 通常指瞬时速度的大小,是标量(Scalar),只有大小,没有方向。平均速率定义为总路程除以总时间(总路程 / 总时间),不同于平均速度(位移 / 时间),因为路程是标量。 @
cxtrinityy 大佬在这里回复的是公式定义[ 4 ],求瞬时速度 dt=0 时的速度,然后再次求助 AI ,在物理学中,瞬时速率(即瞬时速度的大小)可以通过极限的方式求解,当时间间隔Δt→0 时,平均速率趋近于瞬时速率,AI 推导过程略过
5.、总结:
(1 )瞬时速率是Δ𝑡→0 时平均速率的极限值
6 、教训:
(1)现在的 AI 在物理和数学上击败了本站 99%(主观估计值)的人!
(2)最接近答案的是 @
cxtrinityy 大佬,用物理公式来证明这一点,而有些人只是“试图说服”,请注意审题,这不是辩论课!
(3)测量精确度问题确实跟量子力学有关!
*测量工具的物理限制
任何测量仪器(如卡尺、光电门)都存在最小刻度误差。例如:
**塑料卡尺误差约 0.1 毫米,不锈钢卡尺误差 0.01~0.03 毫米
**光电门测量瞬时速度时,即使时间间隔小至毫秒级,仍存在微小误差
**理论模型的近似性
瞬时速度定义为(此处为公式,但是 V2EX 无法粘贴 LaTeX ,略过)但实际测量中Δt 只能无限接近 0 而无法真正达到,另外各种测量干扰相当于统计学中的"随机误差”,数学本质的“无限逼近”
极限理论允许通过无限逼近描述精确值,但实际测量只能达到“物理上的无穷小”(即技术允许的最小间隔)24 。例如:速度表显示 60km/h ,本质是模型预测值,而非直接测量结果。