Riemannian

释义 Definition

黎曼的；黎曼几何的（形容词）：指与德国数学家伯恩哈德·黎曼（Bernhard Riemann）提出的思想相关，尤其是指带有“度量”（可测长度与角度）的黎曼流形及其几何结构，如黎曼度量、黎曼曲率等。（该词多用于数学语境。）

发音 Pronunciation (IPA)

/riːˈmɑːniən/

例句 Examples

Riemannian geometry studies curved spaces.
黎曼几何研究弯曲的空间。

The proof relies on Riemannian metrics and the behavior of geodesics under curvature constraints.
这个证明依赖黎曼度量，以及在曲率约束下测地线的行为。

词源 Etymology

Riemannian 来自人名 Riemann（黎曼）+ 形容词后缀 -ian（表示“属于……的/与……相关的”）。该词用于描述由黎曼发展并奠基的一类几何思想：用“度量”在抽象空间中定义距离与曲率，从而推广欧几里得几何到更一般的弯曲空间。

相关词 Related Words

• Differential
• Manifold
• Metric
• Geodesic
• Curvature
• Tensor
• Levi-Civita
• Euclidean
• Non-Euclidean

文学与著作示例 Literary Works

• Bernhard Riemann, “Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen”（《论几何学基础所依据的假设》）
• Manfredo P. do Carmo, Riemannian Geometry（《黎曼几何》）
• John M. Lee, Riemannian Manifolds: An Introduction to Curvature（《黎曼流形：曲率导论》）
• Peter Petersen, Riemannian Geometry（《黎曼几何》）
• Shoshichi Kobayashi & Katsumi Nomizu, Foundations of Differential Geometry（《微分几何基础》）