Levi-Civita

Definition / 释义

Levi-Civita：列维-奇维塔（通常指意大利数学家 Tullio Levi-Civita 的姓氏组合；在数学与物理中常作定语），常见于术语如 Levi-Civita symbol（列维-奇维塔符号、反对称张量符号）与 Levi-Civita connection（列维-奇维塔联络：黎曼几何中与度量相容且无挠的标准联络）。除上述外，也可泛指与他相关的概念或记号。

Pronunciation / 发音（IPA）

/ˌlɛvi sɪˈviːtə/

Examples / 例句

The Levi-Civita symbol is useful for writing cross products.
列维-奇维塔符号常用于把叉乘写得更简洁。

In differential geometry, the Levi-Civita connection is uniquely determined by the metric and the torsion-free condition.
在微分几何中，列维-奇维塔联络由度量以及“无挠”条件唯一确定。

Etymology / 词源

该词来自人名 Tullio Levi-Civita（1873–1941），意大利数学家；其中 Levi 与 Civita 为复姓形式。由于他在张量分析与微分几何（以及广义相对论的数学语言）中的重要贡献，后人用其姓名命名若干核心概念与记号。

Related Words / 相关词

• Tensor
• Metric
• Connection
• Covariant
• Christoffel
• Divergence
• Curl
• Orientation

Literary Works / 文献与著作中的常见出处

• Gravitation（Misner, Thorne, Wheeler）：在张量记号、联络与曲率章节频繁出现 “Levi-Civita connection / symbol”。
• Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity（Sean Carroll）：用于推导协变导数、联络与曲率张量。
• General Relativity（Robert M. Wald）：在流形、联络、曲率与广义相对论基础结构中使用。
• Riemannian Geometry（Manfredo P. do Carmo）：介绍黎曼几何时把列维-奇维塔联络作为核心对象。
• Levi-Civita 的早期论文（如 1910s 张量与平行移动相关工作）：奠定了相关术语的经典来源。