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Green-Function

释义 Definition

格林函数:一种用于求解线性微分方程(尤其是带边界/初始条件问题)的数学工具,可把“点源/冲激”(delta 函数)产生的响应作为“基本解”,从而将一般外源项的解表示为对源的积分(或卷积)。在物理中也常指传播子(propagator)或系统的响应函数。(不同领域如电磁学、量子力学、偏微分方程中用法略有侧重。)

发音 Pronunciation (IPA)

/ɡriːn ˈfʌŋkʃən/

例句 Examples

We used a Green function to solve the differential equation.
我们用格林函数来求解这个微分方程。

In quantum field theory, the retarded Green function describes the system’s causal response to a localized disturbance.
在量子场论中,延迟格林函数描述系统对局域扰动的因果响应。

词源 Etymology

“Green function”以英国数学家乔治·格林(George Green, 1793–1841)命名。格林在 1828 年的论文中系统发展了与势论、边值问题相关的方法;后来人们将这类用于构造解的“基本响应函数”称为“格林函数”。这里的 Green 是人名,并非颜色“绿色”。

相关词 Related Words

文学/经典著作中的用例 Literary / Notable Works

  • George Green, An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism(1828)
  • J. D. Jackson, Classical Electrodynamics(《经典电动力学》)
  • Morse & Feshbach, Methods of Theoretical Physics(《理论物理方法》)
  • Arfken, Weber & Harris, Mathematical Methods for Physicists(《物理学中的数学方法》)
  • Peskin & Schroeder, An Introduction to Quantum Field Theory(《量子场论导论》)
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