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oblivious
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关于房贷的计算

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  •   oblivious · 2022-08-16 13:20:17 +08:00 · 2853 次点击
    这是一个创建于 809 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    鉴于总是看到大家讨论房贷到底哪种还款方式好,要不要提前还贷,因此想开个帖子讨论一下我的理解:

    房贷的利息计算只取决于一个东西,那就是你的剩余本金(也就是你还欠银行多少钱)

    举个例子:

    贷款 100 万,30 年,利率 4.65%

    例如使用等额本息,还款计划为:每个月还款 5156 元, 第一个月还款本金 1281 元,利息 3875 元; 第二个月还款本金 1286 元,利息 3870 元; 第三个月还款本金 1291 元,利息 3865 元; ……

    第一个月的利息是怎么算的呢?就是你 剩余本金 * 年利率 / 12 得到的,3875 = 1000000 * 0.0465 / 12 ; 第二个月的利息:3870 = (1000000-1281) * 0.0465 / 12 ; 第三个月的利息:3865 = (1000000-1281-1286) * 0.0465 / 12

    因此,抛掉什么所谓的“房贷前期都在还利息,后期才在还本金”,“等额本金比等额本息好”等观点吧,只需要维护一个数字:你贷款还有多少剩余本金没有还给银行即可。

    了解这个后可以再谈一谈要不要提前还贷。在理解了剩余本金这个观点后,是否需要提前还贷只取决于一个因素,那就是你的长期投资回报率,如果长期投资回报率 > 房贷利率,那么你就不应该提前还贷,否则你需要提前还贷,就是这么简单 hhhhhhh 。

    40 条回复    2022-08-17 19:47:13 +08:00
    erichen86
        1
    erichen86  
       2022-08-16 13:44:44 +08:00
    singerll
        2
    singerll  
       2022-08-16 14:39:50 +08:00
    每个月还款 5156 元, 第一个月还款本金 1281 元,利息 3875 元; 第二个月还款本金 1286 元,利息 3870 元; 第三个月还款本金 1291 元,利息 3865 元。
    利息 3800 ,本金 1280 ,这还不是先还的都是利息?

    没有人纠结这个计算公式有什么问题,大家纠结的是,等额本息这个算法,本身就是先还的利息。我给你举个极端的例子。
    方式一:100 万,贷 1 年,利息和 25366 。
    方式二:同样的我选择贷 30 年,在我还款 12 个月时,我提前还款,这个时候需要支付的总利息大概是 3860*12=46000 元。
    方式二和方式一,都相当于贷款了 1 年,错了 2 万块钱,平均到每个月有近 2 千块钱,请问这笔钱是本金还是利息?这一年你还的到底是什么?在你提前还款时,银行会不会把这 2 万的利息差返还给你?
    tigerstudent
        3
    tigerstudent  
       2022-08-16 14:44:23 +08:00
    @singerll 哈哈笑死了!不存在“先还”的利息,因为你欠了这么多本金,所以你第一个月要还的利息就是 3875 元,不管你怎么还款。

    除此之外你可以选择在第一次还款的时候还多少本金。

    总的来说就是你当次还款=你之前欠的本金所产生的当月利息+你准备还的本金
    tigerstudent
        4
    tigerstudent  
       2022-08-16 14:46:20 +08:00
    @singerll 很好奇你举例的方式一的利息 25366 元是怎么算出来的
    singerll
        5
    singerll  
       2022-08-16 14:46:25 +08:00
    @tigerstudent 那两万的利息差你倒是解释下啊。
    singerll
        6
    singerll  
       2022-08-16 14:46:52 +08:00
    @tigerstudent 1 楼发的计算器
    alexsunxl
        7
    alexsunxl  
       2022-08-16 16:29:26 +08:00
    提前还贷还要考虑手续费吧
    tigerstudent
        8
    tigerstudent  
       2022-08-16 16:45:35 +08:00   ❤️ 1
    @singerll 100 万借一年,分期还款,你这一年里你每个月欠的是 100 万吗?第 10 个月、第 11 个月的时候你欠(借)的不过是 10 到 30 万,总利息当然少了。

    100 万贷 30 年的等额本息,一年后你欠(借)的本金还是 95 万以上,所以利息当然高了。
    Phil1024
        9
    Phil1024  
       2022-08-16 16:52:42 +08:00
    我以为这个大家都知道
    oblivious
        10
    oblivious  
    OP
       2022-08-16 16:54:50 +08:00
    @singerll

    我帮你重新计算一下:100 万贷款一年,一年后还款 100 万+ 100 万*4.65%=104 万 6500 元;
    100 万贷款 30 年,在还款 12 月后选择提前还贷,那么你的现金流为:
    第一个月:5156 元;
    第二个月:5156 元;
    ……
    第十二个月:5156 元;
    提前还贷的剩余本金:984291 元;
    总共:5156*12+984291=1046163 元;

    与前者 104 万 6500 元的差 = 337 元是因为你每个月都还了钱,相比于一年后还的钱产生了微小的折现。
    oblivious
        11
    oblivious  
    OP
       2022-08-16 16:55:31 +08:00
    @alexsunxl

    你说的没错,提前还贷要考虑手续费。但目前的事实是:银行还贷 6 个月后提前还贷暂不收取手续费~
    cheng6563
        12
    cheng6563  
       2022-08-16 17:05:32 +08:00
    另外,自己的投资是有复利的,也就是说自己投资就算不足 4.65%的年化收益也可以的。
    singerll
        13
    singerll  
       2022-08-16 17:06:22 +08:00
    @tigerstudent
    计算公式在那放,小学生都会算,说公式没啥意义,我想说的是,这个公式为什么这么算你知道吗?这个公式本身你觉得合理吗?

    单说结果,结果是都是 100 万贷款一年,一个还 4.6w ,一个还 2.6 万。
    你解释不了这两万的差距,我来告诉你是怎么来的,是因为还 4.6w 利息的时候,银行默认这部分钱你要用 30 年,所以提前按 30 年的计算方式收了你的利息,但实际上你根本没有用 30 年。
    你多还这两万,就是利息,甚至可以说,你钱还没用够 30 年,有一部分利息都收到 30 年了。
    singerll
        14
    singerll  
       2022-08-16 17:11:08 +08:00
    @oblivious
    你自己找个贷款计算器算下,100 万贷款一年,等额本息说多少钱,你这个算法“100 万+ 100 万*4.65%=104 万 6500 元”就是胡扯,你连“剩余本金 * 年利率 / 12”,为什么要除以 12 都没看明白,就知道这个公式写的是除以 12 所以你就除以 12
    oblivious
        15
    oblivious  
    OP
       2022-08-16 19:38:58 +08:00
    @singerll

    行吧,我再跟你算一遍 **(嫌弃脸)**

    贷款 100 万,1 年,登额本息,利率 4.65%
    现金流
    第一个月:还款 85447 元;
    第二个月:还款 85447 元;
    ……
    第十二个月:还款 85447 元

    贷款 100 万,30 年,登额本息,利率 4.65%,还款一年后提前还款
    现金流
    第一个月:还款 5156 元;
    第二个月:还款 5156 元;
    ……
    第十二个月:还款 5156 元+ 984291 元。
    ——————
    现在分析两个现金流折算到第 12 个月的内在价值:
    第一种方案
    第一个月 = 85447*(1+4.65%/12)^11 = 89160 元;
    第二个月 = 85447*(1+4.65%/12)^10 = 88816 元;
    下面依次是:
    88473.57364
    88132.0619
    87791.86841
    87452.98808
    87115.41584
    86779.14665
    86444.17547
    86110.49729
    85778.10713
    第十二个月 = 85447 元;
    求和得到:**1047501 元**。
    第二种方案,同样的计算:
    第一个月 = 5156*(1+4.65%/12)^11 = 5380 元;
    第二个月 = 5156*(1+4.65%/12)^10 = 5359 元;
    下面依次是:
    5338.627988
    5318.020658
    5297.492873
    5277.044326
    5256.674711
    5236.383725
    5216.171062
    5196.036421
    5175.9795
    第十二个月 = 5156 元;
    求和得到:63207 元,加上一次性还款 984291 元,总共**1047499**元。(少的几块钱是我计算时候的误差)

    兄弟,没必要急着说“胡扯”,“小学生”云云,稍微仔细想想,多推导推导数学公式,大家讨论讨论。
    singerll
        16
    singerll  
       2022-08-16 20:45:22 +08:00 via Android
    @oblivious 我给你说等额本息,你在给我算现金流折现,你咋不把通货膨胀,乌俄冲突也算进去呢?

    你自己都说了,每个月还款 85447 元,那 12 个月不就是 85447*12=1,025,364 元吗?合计利息不是 25364 元吗,你后面写了一大堆在算什么?
    singerll
        17
    singerll  
       2022-08-16 20:50:16 +08:00 via Android
    @oblivious 等额本息的计算公式里面哪有现金流折现的部分?还是你认为银行给你算利息时不会考虑这些因素?
    明明都在说等额本息,你非扯来扯去的,你要想多推导公式,你自己去搜搜,等额本息的计算公式,根本不是你说的这么简单,公式里面影响结果的两个参数就是利率和年限,也跟你的什么现金流折现没半毛钱关系。
    xmumiffy
        18
    xmumiffy  
       2022-08-16 20:54:36 +08:00 via Android
    看二楼就知道,在央行要求所有分期手续费都必须标明利率前,银行能骗的人还真多😂
    HunterPan
        19
    HunterPan  
       2022-08-16 20:56:12 +08:00
    @oblivious OP 不要较真了 他们估计没提前还过。
    singerll
        20
    singerll  
       2022-08-16 20:57:35 +08:00 via Android
    @oblivious
    我帮你重新计算一下:100 万贷款一年,一年后还款 100 万+ 100 万*4.65%=104 万 6500

    行吧,我再跟你算一遍 **(嫌弃脸)**
    求和得到:**1047501 元**。

    这都是你的原结果,我就想问,即便你是对的,到底哪个是你的结果?每次还能算出来不一样的结果?别说银行,菜市场卖菜的大爷也不会一会给我一个结果。
    一会是直接乘利率,一会又在现金流折现的,你想好了吗就开始算?
    xmumiffy
        21
    xmumiffy  
       2022-08-16 20:57:47 +08:00 via Android
    @singerll 你自己算算过了一个月你这两种方式都还欠银行多少本金。
    咋不拿到手就还款 99 万呢,四舍五入等于不要利息借了 100 万。
    HunterPan
        22
    HunterPan  
       2022-08-16 21:00:05 +08:00
    @singerll 100w 的 一年就 2w 多的利息 哪里有 我去贷
    xmumiffy
        23
    xmumiffy  
       2022-08-16 21:02:55 +08:00
    @HunterPan 按他的说法,只要你借款到手就还款 999,999 元,就完全可以只要几分钱利息借个一年 100 万.反正他只看你借款到手时是多少,不看这些本金都是啥时候还的
    singerll
        24
    singerll  
       2022-08-16 21:04:06 +08:00 via Android
    @xmumiffy 你倒是说出来我哪里算错了啊。你们说我算错的,每个人都有一个甚至多个答案,那你们到底谁是对的?
    singerll
        25
    singerll  
       2022-08-16 21:07:21 +08:00 via Android
    @HunterPan 贷款计算器在哪,你自己去算下好吗?说我算的两万不对的,建议你去把网上所有的计算器都喷一遍。
    还有贷一个亿三十后别说还十个亿,我可以还 1 万个亿,哪有你也给我说下,我这就去贷。
    xmumiffy
        26
    xmumiffy  
       2022-08-16 21:12:13 +08:00
    @singerll 我已经说了 你这个不叫 100 万借一年, 你自己算算过了一个月你这两种方式都还欠银行多少本金。如果你不能理解,那就不理解吧
    singerll
        27
    singerll  
       2022-08-16 21:19:01 +08:00 via Android
    @xmumiffy 好的,如果你不能理解,那就不理解吧。
    maddot
        28
    maddot  
       2022-08-16 21:57:30 +08:00
    @singerll

    楼主说没有“多还利息”的意思是:你剩余的本金还是按以一样的方式算利息,所以跟前面比较“不吃亏”

    你根本不是在讨论同一件事情
    singerll
        29
    singerll  
       2022-08-16 23:20:41 +08:00 via Android
    @maddot 因为楼主最开始说的,抛掉什么所谓的“房贷前期都在还利息,后期才在还本金”。
    事实是前期大部分钱就是在还利息,只不过这个利息按照公式算出来是合理的,仅此而已。
    oblivious
        30
    oblivious  
    OP
       2022-08-16 23:48:34 +08:00
    @singerll 因为对于现金流,不同时期付出去得钱,他们的 **价值** 是不一样的。

    我主贴里给的一年例子是:这一年不是按照 12 个月分期的,而是只分一期,就是借款一年,一年后付本还息。然后后面是按照你的回复给的,借款一年,分期 12 个月还款。

    我理解你的意思,你的意思是不计算现金流的价值,而仅仅是计算**利息和** and **本金和**。

    我的贴子就是分析一下这种计算的不正确之处,仅此而已 = =!
    jdgui
        31
    jdgui  
       2022-08-17 00:00:24 +08:00
    @singerll
    因为你第一个月贷款了 100w ,第二个月只贷款了 100/12*11=91.66w,最后一个月只贷款了 100/12=8.33w 。你一整年平均贷款了 50w 出来。所以你的实际利率是 25366/50w 。
    你如果贷款 30 年,因为还的本金太少了,你实际一整年借的本金是 99w+,所以你实际产生的利率是 46000/99w 。
    也就是说你贷款一年每个月还 8.33w+利息,你贷款 30 年,每个月还本金+利息=5000+,这俩都不是一个数量级的了,你的资金压力能一样吗,怎么能一起比较利息。。
    oblivious
        32
    oblivious  
    OP
       2022-08-17 00:02:07 +08:00
    @singerll 回复 29 楼,

    “房贷前期都在还利息,后期才在还本金”,这句话是错的原因是:你永远可以在第六个月后,进行主动还款,此时你欠银行的“剩余本金”减少,因此避免了前期在还利息,后期才在还本金。

    “等额本金比等额本息好”,这句话是错的原因是:同理,你可以第六个月开始,每个月都多还一点钱,因此在这种状况下,两者完全没有任何区别。事实上两种还款方式你没有从银行赚到一丢丢东西,银行也没有从你身上赚到一丢丢东西。
    jdgui
        33
    jdgui  
       2022-08-17 00:17:36 +08:00
    @singerll
    你可能没理解现金流的概念,你手头的现金也是得有收益的。
    你所理解的,先还的都是利息就是单纯只银行给你算出来的利息。
    你一年就把 100w 还了,你付给银行的利息肯定是小于 30 年月供付给银行利息。但是你没想过你一年把 100w 还了和 30 年慢慢把 100w 还了所占有的资金成本不一样。
    你一年还清贷款,你实际上一年下来占有的资金只有 50w ,这能理解对吧。而 30 年还清贷款一年下来实际占有资金是 99w+,这也能理解对吧。
    然后假设你手头有 100w 现金,你存银行,银行一年给你 4w 的利息(年化 4%),这时候你一年还清贷款的版本存银行,银行只会给你付 2w 的利息,(第一个月存了 100w ,第二个月 92w 。。。最后一个月 8w 多,平均一年存了 50w )
    然后如果你是 30 年的版本,那银行会给你 90+w*0.04 ,快 4w 的利息。
    也就是说,你一年还清的的贷款版本,虽然付给银行的房贷利息的确少了,但是因为你资金占用更大,你资金赚到的利息也少了,最终你并没有少付利息。而 30 年还清的版本,虽然付给银行的利息的确多了,但是你 100w 赚到的利息也多了,最终也没有多付利息。
    jdgui
        34
    jdgui  
       2022-08-17 00:22:54 +08:00
    @singerll
    再比如,你压根没有这 100w ,你如果一年要还清这笔钱,而你的月收入没有到 10w ,那你就得找人借钱去还这个贷款了。所以虽然你付给银行的房贷的利息少了,但是你为了凑齐一个月还 8w+的月供,你还得额外支出给第三方的利息去借钱还月供。两者相加的利息才是你实际承担的利息,而不是只盯着银行部分的贷款利息。
    而你没有 100w ,要 30 年还清这笔贷款,那你第一年虽然给银行的利息多了,但是因为月供低,你不需要找人借 8w 还贷款,你只需要借 5000 还贷款。也就是说,你给第三方的利息少了很多很多。这时候两者相加也是你实际承担的利息,这时候你不能因为银行还款的利息多,就认为你多还了利息,因为很可能第三方的利息高很多很多,最终反而你一年还清的版本需要支出更多的利息
    singerll
        35
    singerll  
       2022-08-17 06:03:38 +08:00 via Android
    @jdgui 不是我没有理解现金流的概念,明明在说贷款本金和利息的区别,我想表达的是,你前期还的大部分钱都是利息,即便你算出来的数据再合理,他还是利息。
    我是不明白为什么一直在算现金流的问题,现金流的问题跟前面还的都是利息有什么关系吗?即便算现金流亏到家了,你还的还是利息这个事实也没有变。
    singerll
        36
    singerll  
       2022-08-17 06:17:38 +08:00 via Android
    @oblivious 你永远可以在第六个月后进行主动还款,因此避免了前期在还利息,后期在还本金。

    大兄弟你自己都说了因此避免了前期在还利息。如果前期不是在还利息,那你为什么要避免前期在还利息?
    是不是我可以理解为,你前期在还利息这个事实已经发生,只不过你后期可以通过操作来避免这种情况。那前期在还利息这句话有错吗?

    至于等额本金和等额本息哪个好,我从来没评价过。
    singerll
        37
    singerll  
       2022-08-17 06:44:15 +08:00 via Android
    @oblivious 而且最开始说的,第一个还款本金 1281 ,利息 3675 。利息都是本金的 3 倍了,你还的还不是利息吗?

    你从头到尾都在告诉我,这个利息是按照公式算出来的,是合理的,是你应该付的。你根本就不用算,我也知道是合理的,银行不可能在瞎胡算。但无论再合理,你前期还的都是利息这个事实也没有变啊。
    tigerstudent
        38
    tigerstudent  
       2022-08-17 08:21:53 +08:00
    楼主你发这贴都引来了什么弱智
    jdgui
        39
    jdgui  
       2022-08-17 12:50:24 +08:00   ❤️ 1
    @singerll
    因为利息,他不能只看还给银行的部分。
    我假设一个场景,你信用很好,银行贷款给你一个亿,年化利率只要百分之一。你一年要还 100w 利息。你认为你是亏了还是赚了?如果你只看利息部分,一年一百万利息,压力很大对吧。
    但是银行贷款给你的一个亿,你拿这部分现金流,去存另外一家银行,他给你算百分之四的年化,这时候你从另外一家银行获得了 400w 的利息。
    你如果抛弃现金流产生的收益去算你给银行的利息,那你会得出一个结论,立马把这一个亿的贷款还了,毕竟要 100w 的利息呢,还 30 年就得还三千万给银行。但是实际上最优解是你永远不要还是最划算的,因为一年稳赚 300w 。
    所以现金流是你必须考虑的,否则你的决策可能是完全错误的。
    hao3441995
        40
    hao3441995  
       2022-08-17 19:47:13 +08:00
    @singerll 不管是哪种还款方式,每个月都要付你当前所欠本金,在当月产生的利息。等额本息的月供中利息比例大,是因为本金还的少,而非利息还的多……
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