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darklowly
V2EX  ›  问与答

如何系统的学习数学?

  •  
  •   darklowly · 2013-03-27 18:28:00 +08:00 · 10463 次点击
    这是一个创建于 4244 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
    最近有一个想法就是想把数学,系统的学习一遍,然后首先想到的是买初中,高中,大学的书来学。然后去把相应的考试题和奥数题做完,并尽量找到每个知识点的应用,然后写点相关的代码来玩。

    后来一想,我觉得初中->高中->大学路线的安排可能是为了简化该阶段的问题。会导致学习不系统,不能掌握数学的本质。

    所以 请问大家如何系统的学习数学?
    16 条回复    1970-01-01 08:00:00 +08:00
    dragonszy
        1
    dragonszy  
       2013-03-30 15:26:17 +08:00   ❤️ 1
    直接从大学开始,遇到高中内容不会的补,微积分,线性代数,概率论数理统计,然后常微分方程,偏微分方程,数学物理方程,同时具体数学,离散数学,算法,应用的话去看理论物理,计算机方面的话做项目或acm,非数学专业感觉掌握这么多就够了。这里是复旦国外优秀数学教材选评:http://www.library.fudan.edu.cn/guide/wjzx/jcxp.htm
    013231
        2
    013231  
       2013-03-30 15:58:49 +08:00
    奧數題就別做了.
    cassyfar
        3
    cassyfar  
       2013-03-30 16:17:23 +08:00   ❤️ 1
    我觉得不是数学系的学数学,最后还是放到应用层面,我觉得每个专业方向,都有一个偏重的数学领域,比如统计(communication),矩阵应用(CAD),佛力叶变换(signal processing),拉普拉斯变换(analog or power),当然还有一些知识是基本的,比如微积分。以上每一个领域都是需要大量时间才能灵活应用的,也是每个领域作research的基础。所以数学我觉得应该按需求学,不求广但求精。
    yueq
        4
    yueq  
       2013-03-30 16:21:43 +08:00
    醒醒……
    Erbied
        5
    Erbied  
       2013-03-31 10:30:17 +08:00 via Android
    买本”什么是数学“。
    wy315700
        6
    wy315700  
       2013-03-31 10:54:43 +08:00
    买初中,高中,大学的书来学。然后去把相应的考试题和奥数题做完

    天呐 如果做完你就是神了
    Haveack
        7
    Haveack  
       2013-03-31 18:26:14 +08:00
    数学系的表示大三了我觉得自己数学还没入门
    manoon
        8
    manoon  
       2013-03-31 18:27:34 +08:00 via Android
    @Erbied
    有点意思, 有空时候要看!
    Kymair
        9
    Kymair  
       2013-03-31 18:29:40 +08:00
    同推荐「什么是数学」 - http://book.douban.com/subject/1320282/
    正在艰难的啃英文版 XD (没办法Kindle上只能看原版,中文版都只能扫描pdf)
    Epsil0n9
        10
    Epsil0n9  
       2013-03-31 21:45:24 +08:00
    1.奥数题重在技巧。

    2.国外更注重发散的思维,数学研究也是。

    3.大脑性能足够好的话,会相对很顺利。
    满足了这个前提,这时候的“方法”才能真正发挥作用、
    假如硬件不足够出色的话,再努力也是枉然。
    Erbied
        11
    Erbied  
       2013-03-31 23:15:17 +08:00
    @manoon 哈哈,这也是前几天别人推荐给我的,我一搜就觉得有意思,果断买了。
    zhouhua97
        12
    zhouhua97  
       2013-03-31 23:33:18 +08:00 via iPhone
    没明白你的目的是什么,是纯兴趣还是想用好数学。感觉还是目标明确点,都去泛泛的看一遍意义不大啊。现在数学分支发展的方向也挺散的,没人能啥都搞一遍吧
    darklowly
        13
    darklowly  
    OP
       2013-04-01 00:24:40 +08:00 via iPad
    @zhouhua97 就是想把基础性的数学学好,达到本科数学专业的水平。
    gracehunter
        14
    gracehunter  
       2013-04-01 00:36:48 +08:00 via Android   ❤️ 2
    数学分析(微积分)
    高等代数
    概率

    感觉学好这三门课就很不错了,至于实分析,复分析,泛函分析,集合论,群论神马的一般人用不到,当然学着玩还是不错的。

    每门课找本书,注意数学方面的书一般分两派,美国派和苏联派,苏联派比较注意基础和逻辑,美国派比较注意数学思想的培养。选择哪一派的书看楼主自己的口味了。还有苏联人和中国人写的数学分析对应的是美国的微积分这门课,美国人写的数学分析是高年级的学生看的,完全不是一个概念。

    初中和高中直接pass掉。

    推荐一篇长文heroes in my heart, 当年水木上一位数学系的哥们写的,当年我就是看了这篇文章差点转去读数学专业,幸好及时发现自己不是这块料,但以后还是非常注意数学的学习,这让我的研究僧生涯获益匪浅。

    数学实在是一个很奇妙的东西,好多人觉得数学无趣其实都是教科书的缘故,教科书为了其严谨性必然会有点无聊,比如说极限,这是大学高数接触的第一个概念,本来是很简单有趣的东西,但非要搞一个ε-δ语言,吓跑了无数学子,没这东西又显得不严谨,实在是两难。从这方面说看些数学思想和数学史的书还是相当有用的,比如克莱因写的古今数学思想和数学 确定性的丧失等。
    sinxccc
        15
    sinxccc  
       2013-04-01 02:08:38 +08:00
    @gracehunter 是未名的 ukim 好吧?确实是个浪漫的八卦文集。推荐所有对数学有兴趣的人看…
    darklowly
        16
    darklowly  
    OP
       2013-04-02 09:10:31 +08:00 via iPad
    @gracehunter 写得非常好。
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