State-Space

Definition（释义）

“状态空间”：用一组状态变量来描述系统在任一时刻内部状态的数学表示方法；常用于控制理论、信号处理与机器学习中，用状态方程与观测/输出方程刻画系统随时间的演化。（在更一般的数学语境中，也可指“所有可能状态的集合”，此处以工程中最常见用法为主。）

Pronunciation（发音，IPA）

/ˈsteɪt speɪs/

Examples（例句）

The controller is designed using a state-space model.
控制器是基于状态空间模型设计的。

Because the system is noisy and partially observed, we estimate the hidden state in state-space form using a Kalman filter.
由于系统含噪且只能部分观测，我们用卡尔曼滤波在状态空间形式下估计隐状态。

Etymology（词源）

state-space 是由 state（状态） + space（空间） 组成的复合词。20世纪控制与系统理论发展中，“space”借用数学中“向量空间/相空间”的概念，表示把系统的状态用向量表示后，所有可能状态构成的“空间”；因此 state-space 强调“用坐标（状态变量）来表示系统内部状态及其动态”。

Related Words（相关词）

• State
• Space
• State Variable
• State Equation
• Output Equation
• State-Space Model
• Transfer Function
• Kalman Filter
• Observer
• Hidden Markov Model

Notable Works（著名作品中的用例）

• Rudolf E. Kalman, “A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems” (1960)（以状态空间观点推动现代滤波与控制的经典论文）
• Thomas Kailath, Linear Systems（系统地使用 state-space 表述线性系统）
• Katsuhiko Ogata, Modern Control Engineering（以 state-space 方法讲解现代控制设计）
• Athans & Falb, Optimal Control（最优控制中大量使用 state-space 表述）
• Sutton & Barto, Reinforcement Learning: An Introduction（在强化学习语境中讨论“状态”与状态表示，可与 state-space 概念关联）