RK4

定义 Definition

RK4 指“四阶龙格—库塔法”（Runge–Kutta 4th-order method），是一种常用的数值积分/数值求解方法，用来近似求解常微分方程（ODE）的初值问题；在精度与计算量之间较为均衡。（在不同语境中也可能被用作更泛的“Runge–Kutta 方法”的口头简称。）

发音 Pronunciation

/ˌɑːr keɪ ˈfɔːr/

例句 Examples

I used RK4 to simulate the pendulum’s motion.
我用 RK4 来模拟摆的运动。

To improve stability, the model advances each time step with RK4 and then compares the result against a smaller step size for error control.
为了提高稳定性，模型每个时间步都用 RK4 推进，并把结果与更小步长的计算进行比较以控制误差。

词源 Etymology

RK 来自两位数学家 Carl Runge 与 Martin Kutta 的姓氏首字母；“4”表示该方法的四阶精度（误差随步长缩小而更快下降），因此常写作 RK4。

相关词 Related Words

• Runge-Kutta
• ODE
• Integrator
• Step Size
• Euler Method
• Butcher Tableau
• Initial Value Problem
• Numerical Analysis

文学与著作 Literary Works

• Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing（《数值计算的艺术：Numerical Recipes》）中常以 RK4 作为基础积分器示例与对照方法
• Numerical Analysis（Burden & Faires，《数值分析》）在常微分方程数值解章节系统介绍四阶 Runge–Kutta（RK4）
• Solving Ordinary Differential Equations I: Nonstiff Problems（Hairer, Nørsett & Wanner，《常微分方程数值解 I：非刚性问题》）讨论 Runge–Kutta 方法框架，并涉及经典四阶格式（RK4）