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Runge–Kutta

释义 Definition

Runge–Kutta(龙格—库塔)方法:一类用于数值求解常微分方程(ODE)初值问题的算法,通过在一步内多次取样斜率并加权平均来提高精度。最常用的是四阶Runge–Kutta(RK4)。该术语也可泛指更广泛的“Runge–Kutta族”方法(含显式与隐式)。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈrʊŋə ˈkʊtə/

词源 Etymology

该名称来自两位德国数学家:Carl Runge(卡尔·龙格)Martin Kutta(马丁·库塔)。他们在19世纪末到20世纪初提出并系统化了这类用于微分方程的数值积分方法,因此后人以二人姓氏命名。

例句 Examples

We used the Runge–Kutta method to approximate the solution of the differential equation.
我们使用龙格—库塔方法来近似求解这个微分方程。

To improve stability and accuracy, the simulator integrates the system’s ODEs with a fourth-order Runge–Kutta scheme and a carefully chosen time step.
为了提高稳定性与精度,该仿真器用四阶龙格—库塔格式并配合谨慎选择的时间步长来积分系统的常微分方程。

相关词 Related Words

文学与著作中的出现 Notable Works

  • Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing(《数值算法:科学计算的艺术》)
  • An Introduction to Numerical Analysis(Kendall E. Atkinson,《数值分析导论》)
  • Numerical Analysis(Burden & Faires,《数值分析》)
  • Hairer & Wanner, Solving Ordinary Differential Equations I: Nonstiff Problems(《求解常微分方程I:非刚性问题》)
  • M. Kutta (1901) 关于Runge–Kutta类方法的早期论文;C. Runge (1895) 关于数值解微分方程的经典工作(方法论源头之一)
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