机器 ε(machine epsilon):在某种浮点数格式下,1 与下一个可表示的、比 1 大的浮点数之间的最小间隔。它常用来衡量该格式的相对舍入误差上界/精度尺度(例如 IEEE 754 双精度中,machine epsilon 约为 (2^{-52}\approx 2.22\times 10^{-16}))。
/məˈʃiːn ˈɛpsɪlən/
Machine epsilon tells you the smallest step above 1.0 in floating-point.
机器 ε 告诉你在浮点数里,1.0 之上最小能前进多少。
When testing numerical stability, we compare the observed relative error to a bound based on machine epsilon and the algorithm’s conditioning.
在测试数值稳定性时,我们会把观测到的相对误差与基于机器 ε 和算法条件性的误差上界进行比较。
“Epsilon(ε)”源自希腊字母 ε,数学与数值分析中常用 ε 表示“很小的量”。“Machine epsilon”这一说法在计算机数值计算语境中固定下来,用来指代某台“机器/浮点系统”可分辨的最小相对间距(尤其以 1 附近为基准),因此得名。