ULP

Definition / 释义

ULP（常写作 ulp）指“末位单位”（unit in the last place）：在浮点数表示中，某个数值最后一位有效数字所对应的最小变化量。常用于衡量舍入误差或两个浮点结果之间的差异（“相差多少个 ulp”）。

Pronunciation / 发音

/ʌlp/

Examples / 例句

The two results differ by only 1 ulp.
这两个结果只相差 1 个末位单位（ulp）。

Even if the absolute error looks tiny, an error of several ulps can signal a rounding problem in floating-point computations.
即使绝对误差看起来很小，若误差达到好几个 ulp，也可能说明浮点计算中存在舍入问题。

Etymology / 词源

ULP是由短语 unit in the last place 的首字母缩写形成的技术术语，源自数值分析与计算机科学领域对浮点数精度与舍入行为的讨论，尤其常见于 IEEE 754 浮点标准相关语境。

Related Words / 相关词

• Floating-Point
• Rounding
• Precision
• Epsilon
• Error
• IEEE-754
• Machine-Epsilon

Literary Works / 文学与作品例证

• David Goldberg, What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic（经典技术论文，频繁使用“ulp”讨论浮点误差度量）
• William H. Press et al., Numerical Recipes（数值计算经典著作，涉及舍入误差与精度时常以 ulp 作对比单位）
• John L. Hennessy & David A. Patterson, Computer Architecture: A Quantitative Approach（在讨论数值表示与计算精度时会涉及 ulp/舍入误差相关概念）