Identity Mapping

释义 Definition

identity mapping：恒等映射/恒等变换；指一种“把每个对象映射到它自身”的映射，即对任意元素 (x)，都有 (f(x)=x)。在计算机与数据库语境中，也常泛指保持对象身份不变的映射关系（例如在系统间对齐同一用户/实体的标识）。

发音 Pronunciation (IPA)

/aɪˈdɛntɪti ˈmæpɪŋ/

例句 Examples

An identity mapping leaves the data unchanged.
恒等映射会让数据保持不变。

In linear algebra, the identity mapping on a vector space is a function that maps every vector to itself, preserving structure and simplifying proofs.
在线性代数中，向量空间上的恒等映射会把每个向量映射到自身，保持结构不变，并能简化许多证明。

词源 Etymology

identity 来自拉丁语 identitas（“同一性”），强调“保持不变、还是同一个”。mapping 源于 map（“地图/映射”）的引申用法，在数学与计算机中表示“对应关系/函数”。合起来 identity mapping 字面意思就是“把事物映射为它自己”的对应关系。

相关词 Related Words

• Identity
• Mapping
• Function
• Transformation
• Isomorphism
• Bijection
• Correspondence
• Projection
• Homomorphism
• Normalization

文学/经典著作用例 Literary / Notable Works

• Linear Algebra Done Right（Sheldon Axler）：讨论线性算子时频繁涉及“恒等映射/恒等算子”的概念（常以 identity map/mapping 表述）。
• Principles of Mathematical Analysis（Walter Rudin）：在函数与映射的语境中出现“identity mapping / identity map”的标准用法。
• Category Theory for the Sciences（David I. Spivak）：范畴论中“identity morphism（恒等态射）”与“identity map/mapping”密切相关，常以此阐释结构保持的“恒等”概念。