Highest-Posterior-Density

释义 Definition

最高后验密度（HPD）：在贝叶斯统计中，指后验分布中“密度最高”的区域/点。最常见用法是 HPD 区间（HPD interval）：在给定可信度（如 95%）下，包含后验概率质量且区间内任一点的后验密度都不低于区间外任一点的最短（或近似最短）可信区间之一。

例句 Examples

The 95% highest-posterior-density interval for the mean is [1.2, 2.0].
均值的 95% 最高后验密度区间是 [1.2, 2.0]。

Because the posterior is skewed, the highest-posterior-density region is not centered on the mean and is shorter than the equal-tailed interval.
由于后验分布是偏态的，最高后验密度区域并不以均值为中心，而且通常比等尾区间更短。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈhaɪəst pɑːˈstɪəriər ˈdɛnsɪti/

词源 Etymology

该术语由三部分构成：highest（最高的）+ posterior（后验的，来自拉丁语 posterus “在后”）+ density（密度）。合起来强调“在后验分布中密度最高的部分”，用于描述贝叶斯推断里最“集中的”概率区域或点。

相关词 Related Words

• Bayesian
• Posterior
• Prior
• Density
• Credible Interval
• Equal-Tailed Interval
• MAP
• MCMC

文学与经典著作 Literary Works

• Bayesian Data Analysis（Gelman, Carlin, Stern, Dunson, Vehtari, Rubin）：讨论可信区间/可信区域与 HPD 区间等概念与实践。
• Monte Carlo Statistical Methods（Robert & Casella）：在贝叶斯计算与抽样方法语境下使用 HPD/可信区域等术语。
• The Bayesian Choice（Christian P. Robert）：涵盖后验分布总结（summaries）与包括 HPD 在内的区间估计思想。
• Bayesian Theory（Bernardo & Smith）：系统阐述贝叶斯推断框架中后验分布与可信区间等内容。