调和平均数(调和均值):一种平均数,适用于“速度、比率、单位产出”等情境。对一组正数 (x_1, x_2, \dots, x_n),调和平均数为
[
H=\frac{n}{\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\cdots+\frac{1}{x_n}}
]
它对较小的数更敏感。(另有更一般的“加权调和平均数”用法。)
/hɑːrˈmɑːnɪk miːn/
The harmonic mean of 2 and 4 is 2.67.
2 和 4 的调和平均数是 2.67。
Because average speed depends on time, the harmonic mean gives the correct overall speed when distances are equal.
由于平均速度取决于时间,当各段距离相等时,用调和平均数可以得到正确的整体平均速度。
harmonic 来自希腊语 harmonikos,与“和谐、协调”相关;mean 源自古英语 mæne(“中间的”),在数学中引申为“平均数”。“harmonic mean(调和平均数)”之名与“调和级数(harmonic series)”等概念同源,体现其与倒数求和形式的关联。