Fundamental Matrix

释义 Definition

fundamental matrix（计算机视觉/多视图几何）：基础矩阵，通常记作 F，是一个 3×3、秩为2 的矩阵，用来描述两幅图像之间的极线约束（epipolar constraint）。若两幅图像中对应点为 (x) 与 (x')（齐次坐标），则满足
[ x'^T F x = 0 ] 它把一幅图像中的点映射为另一幅图像中的极线，常用于立体视觉、匹配与三维重建。

发音 Pronunciation

/ˌfʌndəˈmɛntəl ˈmeɪtrɪks/

例句 Examples

We estimated the fundamental matrix from matched feature points.
我们根据匹配到的特征点估计了基础矩阵。

Once the fundamental matrix is known, each point in the first image constrains its match to lie on a specific epipolar line in the second image.
一旦基础矩阵已知，第一幅图像中的每个点都会约束其在第二幅图像中的对应点必须落在一条特定的极线上。

词源 Etymology

fundamental 来自拉丁语 fundamentum（“基础、根基”），表示“基本的、根本的”；matrix 来自拉丁语 matrix（“母体/来源”），在数学中引申为“矩阵”。“fundamental matrix”因此可理解为：在两视图几何中起根本约束作用的那一个矩阵。（在不同领域里，“fundamental matrix”也可能指其他含义，如常微分方程中的“基本矩阵解”，但在计算机视觉中最常见的是极几何里的基础矩阵。）

相关词 Related Words

• Essential Matrix
• Epipolar Geometry
• Epipolar Line
• Homography
• Stereo Vision
• Feature Matching
• Correspondence
• Camera Calibration
• Singular Value Decomposition
• Triangulation

文学与著作中的用例 Literary Works

• Hartley & Zisserman, Multiple View Geometry in Computer Vision：系统讲解基础矩阵、极几何与估计方法（如八点法、RANSAC）。
• Richard Szeliski, Computer Vision: Algorithms and Applications：在两视图几何与匹配章节中介绍 fundamental matrix 的作用与求解。
• Forsyth & Ponce, Computer Vision: A Modern Approach：在立体视觉与几何约束部分讨论基础矩阵及其应用。
• Ma, Soatto, Kosecka, Sastry, An Invitation to 3-D Vision：用基础矩阵连接图像对应关系与三维重建流程。