Disjunctive Normal Form

释义 Definition

析取范式（DNF）：命题逻辑中的一种标准形式，把一个逻辑公式写成若干个“合取项”（用 AND/∧ 连接的文字/条件）的析取（用 OR/∨ 连接）之和。常见结构为：
[(A \land B \land \lnot C) ;\lor; (D \land E) ;\lor; \cdots]
（注：在布尔代数与计算机科学中也常用；相关的还有 CNF 合取范式。）

发音 Pronunciation (IPA)

/dɪsˈdʒʌŋk.tɪv ˈnɔːr.məl fɔːrm/

例句 Examples

A rule in disjunctive normal form is easy to read.
析取范式的规则通常更容易阅读。

To simplify the query, we converted the Boolean expression into disjunctive normal form and then removed redundant terms.
为了简化查询，我们把布尔表达式转换成析取范式，然后去掉了冗余项。

词源 Etymology

disjunctive 来自拉丁语 disiunctus，意为“分开的、分离的”，在逻辑里对应“析取（OR）”。normal form 指“规范形式/标准形式”，表示把表达式改写成便于比较、化简或计算的固定结构。合起来就是“以析取为主干的规范表达式”。

相关词 Related Words

• Boolean
• Clause
• Conjunction
• Conjunctive Normal Form
• Disjunction
• Literal
• Logic
• Normal Form
• Satisfiability
• Truth Table

文学与经典作品 Notable Works

• Discrete Mathematics and Its Applications（Kenneth H. Rosen）——在命题逻辑章节讨论范式（含 DNF）的定义与转换方法。
• Logic in Computer Science: Modelling and Reasoning about Systems（Michael Huth & Mark Ryan）——在逻辑与形式化推理内容中涉及范式与等价变形。
• Introduction to the Theory of Computation（Michael Sipser）——在逻辑/计算基础相关讨论中常与布尔表达式与规范化表示一并出现。