Cumulative Distribution

Definition / 定义

“cumulative distribution”指累积分布：在概率与统计中，用来描述随机变量在某个取值及其以下范围内累计起来的概率或比例。最常见的对应概念是累积分布函数（cumulative distribution function, CDF），表示 (P(X \le x))。在某些语境下也可泛指“累计分布的形状/曲线/结果”。

Pronunciation / 发音

/ˈkjuːmjəˌleɪtɪv ˌdɪstrɪˈbjuːʃən/

Examples / 例句

The graph shows the cumulative distribution of exam scores.
这张图展示了考试分数的累积分布。

To compare the two models, we plotted their cumulative distributions and found that one assigns more probability to extreme values.
为了比较两个模型，我们绘制了它们的累积分布，发现其中一个对极端取值分配了更高的概率。

Etymology / 词源

cumulative源自拉丁语 cumulare（“堆积、积累”），与 cumulus（“堆、积云”）同源；distribution来自拉丁语 distribuere（“分配、分发”）。合在一起，“cumulative distribution”字面意思就是“把分配的量按顺序累计起来的分布”，非常贴合统计学里“从小到大累加概率/比例”的用法。

Related Words / 相关词

• Cumulative Distribution Function
• Probability Distribution
• Probability Density Function
• Quantile
• Percentile
• Histogram
• Empirical Distribution
• Survival Function

Literary Works / 文学作品

• All of Statistics（Larry Wasserman）——以学习者友好的方式讲解分布、CDF 等核心概念。
• Introduction to Probability（Dimitri P. Bertsekas, John N. Tsitsiklis）——概率论教材中系统使用“cumulative distribution”。
• Pattern Recognition and Machine Learning（Christopher M. Bishop）——在概率模型与推断章节中涉及累积分布相关表述与用法。
• The Elements of Statistical Learning（Hastie, Tibshirani, Friedman）——在统计学习与概率视角的讨论中常出现分布与累积分布的相关内容。