Finite-Volume

Definition / 定义

有限体积（法）：一种数值离散方法，常用于计算流体力学（CFD）与偏微分方程（PDE）。它把计算区域划分为许多控制体积，对守恒定律在每个体积上做积分，并通过体积边界上的通量（flux）来更新未知量；优点是局部守恒性强，对含激波、间断的问题较稳健。该短语也可作定语，如 “finite-volume scheme/solver”。

Pronunciation / 发音

/ˌfaɪnaɪt ˈvɑːljuːm/

Examples / 例句

We used a finite-volume method to compute the flow in the pipe.
我们使用有限体积法来计算管道内的流动。

Compared with a finite-difference approach, a finite-volume discretization enforces conservation by balancing fluxes across each control-volume face.
与有限差分方法相比，有限体积离散通过在每个控制体积的各个面上平衡通量来保证守恒。

Etymology / 词源

finite 源自拉丁语 finitus（“有界的、有限的”），与 finis（“界限、终点”）相关；volume 源自拉丁语 volumen（原义与“卷、书卷”相关，后引申为“体积、容量”）。组合成 finite-volume，字面义为“有限的体积”，在数值计算中专指将区域切分为有限多个体积单元并在其上做守恒积分的方法。

Related Words / 相关词汇

• Conservation
• Flux
• Control-Volume
• Discretization
• Finite-Element
• Finite-Difference
• Mesh
• Riemann
• Godunov

Literary Works / 文献作品中的用例

• An Introduction to Computational Fluid Dynamics: The Finite Volume Method（Versteeg & Malalasekera）：以有限体积法为核心的CFD入门经典教材。
• Computational Fluid Dynamics: The Basics with Applications（John D. Anderson）：在CFD离散与守恒形式讨论中涉及有限体积思想与相关表述。
• Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems（Randall J. LeVeque）：专门系统阐述有限体积方法及其在双曲守恒律中的应用。
• Computational Methods for Fluid Dynamics（Ferziger & Perić）：涵盖有限体积离散、通量计算与工程CFD实现细节。