Finite-Difference

释义 Definition

有限差分（法）：一种用离散网格点上的差值来近似导数的数值方法，常用于求解微分方程（尤其是偏微分方程）与数值模拟（如热传导、流体、波动）。也常作形容词：finite-difference scheme/method（有限差分格式/方法）。

发音 Pronunciation

/ˌfaɪnaɪt ˈdɪf(ə)rəns/

例句 Examples

The finite-difference method approximates derivatives using nearby grid points.
有限差分法通过相邻网格点来近似导数。

To model heat diffusion, we implemented a finite-difference scheme with stable time stepping and boundary conditions.
为模拟热扩散，我们实现了带稳定时间步进与边界条件的有限差分格式。

词源 Etymology

finite（有限的）+ difference（差、差分）。该术语源于数值分析与计算数学的表达习惯：把连续函数在离散点上的变化用“差分”表示，从而用有限的、可计算的差值去逼近连续的微分运算。

相关词 Related Words

• Derivative
• Discretization
• Grid
• Numerical
• Scheme
• Stability
• Finite-Element
• Taylor

文献与著作 Notable Works

• Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential Equations（Randall J. LeVeque）
• Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing（Press et al.）
• Computational Fluid Dynamics: The Basics with Applications（John D. Anderson, Jr.）
• Partial Differential Equations for Scientists and Engineers（Stanley J. Farlow）