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logiclee
V2EX  ›  数学

大一离散数学题求助!各种进制下,如何判断两个数相乘的结果是否正确?

  •  
  •   logiclee · 164 天前 · 1494 次点击
    这是一个创建于 164 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
    例如:
    九进制 12*8= 106 还是 107 ?
    十进制 121225*124124= 15046931900 还是 15036931900 ?
    以此类推

    有什么快速通用的计算方法吗?老师提示用模运算解决,完全想不到╥﹏╥
    25 条回复    2022-02-12 01:56:04 +08:00
    0o0O0o0O0o
        1
    0o0O0o0O0o  
       164 天前 via iPhone   ❤️ 10
    你要是有什么广告要发的话,直接发就好了
    logiclee
        2
    logiclee  
    OP
       164 天前
    @0o0O0o0O0o (ㄒoㄒ)真的不是打广告的
    Jooooooooo
        3
    Jooooooooo  
       164 天前
    啥意思, 直接乘一下不就好了吗
    darksword21
        4
    darksword21  
       164 天前 via iPhone
    建议自己翻书或者查查,不是所有问题都是发帖问找回答的,而且就算你抄下了也不是会了,到头来浪费大家时间
    logiclee
        5
    logiclee  
    OP
       164 天前
    @Jooooooooo 要用手算,不是十进制要换算成十进制算吗?另外就算是十进制,数字很大的话也算不过来(ㄒoㄒ)
    ilylx2008
        6
    ilylx2008  
       164 天前
    这里大都是毕业了的,鬼还记得离散数学
    ynyounuo
        7
    ynyounuo  
       164 天前
    关键词 casting out nines
    自己搜一下
    ynyounuo
        8
    ynyounuo  
       164 天前   ❤️ 1
    中文是「去九法」
    logiclee
        9
    logiclee  
    OP
       164 天前
    @darksword21 sorry 浪费了大家的时间
    @ilylx2008 我以为离散数学作为计算机专业的基础大家都会……
    @ynyounuo 搜到了十分感谢!我应该能弄懂了,谢谢!
    ilylx2008
        10
    ilylx2008  
       164 天前
    @logiclee 写代码基本上用不到大学非计算机相关专业知识。
    Junaaq
        11
    Junaaq  
       164 天前 via Android
    今天一天就看到你的三个帖了
    sghwn2
        12
    sghwn2  
       164 天前   ❤️ 10
    什么都问建议别学计算机
    smallyu
        13
    smallyu  
       164 天前   ❤️ 1
    好可爱
    bricle
        14
    bricle  
       164 天前 via iPhone
    快进到女留微信男自强🐶🐶
    leoleozhu
        15
    leoleozhu  
       164 天前 via iPhone
    @ilylx2008 离散不是计算机专业知识么
    ilylx2008
        16
    ilylx2008  
       164 天前
    @leoleozhu 你写代码用到离散数学了?
    wasd6267016
        17
    wasd6267016  
       164 天前
    @ilylx2008 位计算不是离散数学吗
    rogerer
        18
    rogerer  
       164 天前
    @wasd6267016 位计算怎么是离散数学呢?
    logiclee
        19
    logiclee  
    OP
       164 天前
    @rogerer 我们离散数学有学位计算……
    wasd6267016
        20
    wasd6267016  
       164 天前
    @rogerer 位计算不是离散数学 但是离散数学里有位计算的内容
    2i2Re2PLMaDnghL
        21
    2i2Re2PLMaDnghL  
       164 天前
    @ilylx2008 你用不用 and 和 or ?基本逻辑运算也是离散数学。
    一切编码都是离散数学。(包括浮点数,尽管它很像连续的)
    正则表达式涉及自动机理论。
    图灵机、Lambda Calculus 也都是离散数学。

    离散数学名字高大上,其实也不是多复杂的东西。
    具体而言,差不多计算机中一切需要严谨的地方都是离散数学,尽管平日里没有人会关注它。
    当然,其中也有不是完全的离散数学的情况,大多也是离散与连续混合数学(『使用离散的方法去逼趋连续』,对此是有特别的研究的,比如发生混沌现象时单一模拟会失效),真搞纯连续数学,我觉得现在高度数字化的传统计算机放块 4T 硬盘都不够存哪怕一个数的。量子计算机能不能?那我就不知道了。
    rogerer
        22
    rogerer  
       163 天前
    @logiclee 应该是近世代数部分有讲?不过近世代数一般不作为离散数学看待了。
    johnsonqrr
        23
    johnsonqrr  
       163 天前
    建议改成大一女生离散数学求助,回复多十倍
    tokubararonggeng
        24
    tokubararonggeng  
       146 天前
    难道不是用计算器算嘛? 随便什么语言, java, python, javascript, 都可以吧. 感觉这种问题没啥实际意义.
    albertni
        25
    albertni  
       142 天前 via Android   ❤️ 1
    这么多楼没有正面解答的,我补充一个答案吧
    用 n 进制表达时,100000=1 ( mod n-1 ),不管有几个 0 ,而 mod 运算在加减乘后保持不变。
    因此对 n 进制下用 abcde 表示的数,有
    abcde =a×10000+b×1000+c×100+d×10+e
    因此 abcde ( mod n-1 )=a ( mod n-1 )+b ( mod n-1 )+c ( mod n-1 )+d ( mod n-1 )+e ( mod n-1 )=( a+b+c+d+e )( mod n-1 )
    也就是把各位数字加总,对 n-1 取余数,等于原数字除 n-1 的余数
    所以第一题 12*8=( 1+2 )*8=0=( 1+0+7 )=107 ( mod 8 )
    第二题 121225*124124=13*14=4*5=20=2=1+5+0+4+6+9+3+1+9+0+0=15046931900 mod 9
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