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2023-04-26 09:34:31 +08:00
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yifei2
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一道简单的数学题,几个 ai(chatgpt, newbing, bard,文心一言)都错了
这是一个二元一次不等式方程组,可以用图像法或代数法解决。我将使用代数法来解决这个问题。
首先,我们需要将不等式方程组转换为标准形式,即将所有项移至左侧并将常数项放在右侧。这样,我们得到以下形式的方程组:
0.2x + 0.4y - 12 >= 0
0.5x + 0.2y - 16 >= 0
接下来,我们需要找到每个方程的解集。我们可以通过以下步骤来完成:
1. 将每个不等式转换为等式。
2. 将每个等式表示为 y = mx + b 的形式。
3. 根据斜率和截距绘制每个线的图像。
4. 确定每个线的上方或下方是解集。
因此,我们可以将第一个不等式转换为以下形式:
0.2x + 0.4y - 12 = 0
然后,我们可以将其表示为 y = mx + b 的形式:
y = -0.5x + 30
现在,我们可以绘制这条线。由于系数 -0.5 是负数,因此该线向下倾斜。截距为正数 30 ,因此该线穿过 y 轴并向下穿过 x 轴。
接下来,我们可以将第二个不等式转换为以下形式:
0.5x + 0.2y - 16 = 0
然后,我们可以将其表示为 y = mx + b 的形式:
y = -2.5x + 80
现在,我们可以绘制这条线。由于系数 -2.5 是负数,因此该线向下倾斜。截距为正数 80 ,因此该线穿过 y 轴并向下穿过 x 轴。
最后,我们需要确定每个线的上方或下方是解集。我们可以选择任意一点,并检查它是否满足两个不等式。例如,点 (20,10) 在第一个不等式上方和第二个不等式下方。因此,它不是解集的一部分。
另一方面,点 (20,20) 在两个不等式上方。因此,它是解集的一部分。
因此,解集是所有满足以下条件的点的集合:
y > -0.5x + 30
y > -2.5x + 80
希望这有所帮助!如果您需要更多帮助,请告诉我。
來源: 與 Bing 的交談,2023/4/26
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