Trapdoor Function

定义 Definition

陷门函数：一种“单向函数”，正向计算很容易，但从输出反推输入在一般情况下极其困难；不过如果掌握一条秘密信息（称为trapdoor / 陷门），反推就会变得容易。它是公钥密码与数字签名的核心概念之一。（在不同语境下也可泛指带“秘密捷径”的难题构造。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈtræp.dɔːr ˈfʌŋk.ʃən/

例句 Examples

A trapdoor function is easy to compute but hard to invert.
陷门函数正向计算容易，但逆向求解困难。

Many public-key systems rely on a trapdoor function so that encryption is public while decryption requires a secret key.
许多公钥系统依赖陷门函数，使得加密可以公开进行，而解密必须依靠秘密密钥。

词源 Etymology

trapdoor 原指“暗门/活板门”（看似普通的门板，实则有隐藏机关），在密码学中借用来比喻“只有掌握秘密信息才能打开的隐藏通道”；function 指数学意义上的“函数”。合起来强调：对大众来说难以“逆向打开”，但对持有秘密的人来说存在可行的“捷径”。

相关词 Related Words

• One-Way Function
• Public-Key Cryptography
• Private Key
• Encryption
• Decryption
• RSA
• Digital Signature
• Hard Problem

文献与著作 Literary Works

• Handbook of Applied Cryptography（Menezes, van Oorschot, Vanstone）：在公钥密码基础章节中系统讨论单向函数与陷门函数。
• Introduction to Modern Cryptography（Katz & Lindell）：用于解释公钥加密与安全性证明的核心概念。
• Foundations of Cryptography（Oded Goldreich）：在理论密码学框架下讨论单向/陷门构造。
• “A Method for Obtaining Digital Signatures and Public-Key Cryptosystems”（Rivest, Shamir, Adleman, 1978）：RSA 相关背景中常以陷门函数思想进行阐释。