Toeplitz

释义 Definition

Toeplitz（托普利兹）通常指Toeplitz 矩阵/算子：一种矩阵结构，特点是每一条从左上到右下的对角线（主对角线及其平行对角线）上的元素都相同。它在信号处理、时间序列、卷积、数值线性代数等领域很常见。（也可作形容词用：a Toeplitz matrix）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈtɝːplɪts/

例句 Examples

A Toeplitz matrix has constant values along each diagonal.
托普利兹矩阵的每条对角线上的数值都保持不变。

In signal processing, Toeplitz matrices often arise when a convolution is written as a linear system.
在信号处理中，把卷积写成线性方程组时，经常会自然出现托普利兹矩阵。

词源 Etymology

Toeplitz源自人名，来自德国数学家 Otto Toeplitz（奥托·托普利兹，1881–1940）；这一类矩阵与相关理论因其研究与推广而以他命名，属于“以学者姓名命名的数学术语”。

相关词 Related Words

• Hankel
• Circulant
• Matrix
• Operator
• Convolution
• Fourier
• Symmetric
• Hermitian
• Eigenvalue
• Time-series

文学与著作中的用例 Literary Works

• Gray, R. M. Toeplitz and Circulant Matrices: A Review（系统综述 Toeplitz/循环矩阵的经典文献）
• Horn & Johnson Matrix Analysis（矩阵分析权威教材，涉及 Toeplitz 等结构矩阵与相关性质）
• Gilbert Strang Introduction to Linear Algebra（线性代数教材中常在结构矩阵、卷积/差分等语境提到 Toeplitz）
• Grenander & Szegő Toeplitz Forms and Their Applications（Toeplitz 型（Toeplitz forms）与应用的经典专著）