SUPERGRAPH

定义 Definition

supergraph（超图/上位图）：在图论中，若图 (H) 包含图 (G) 的所有顶点与边（或至少包含其所有顶点并且边集是其超集），则称 (H) 是 (G) 的 supergraph。常用说法是：**(G) 是 (H) 的 subgraph（子图）**。该词也可指更一般的“在原图基础上添加顶点/边得到的更大图”。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈsuːpərˌɡræf/

例句 Examples

A triangle is a subgraph of a complete graph, and the complete graph is its supergraph.
三角形是完全图的一个子图，而完全图是它的超图（上位图）。

To simplify the analysis, we embed the network into a supergraph that adds a few extra edges to guarantee connectivity.
为简化分析，我们把该网络嵌入到一个超图中，通过增加一些额外的边来保证连通性。

词源 Etymology

由 super-（“在上、超出、更大”）+ graph（“图，图结构”）构成，字面意思是“更大的图”。在图论语境里，它专门指包含另一图作为子图的图。

相关词 Related Words

• Graph
• Subgraph
• Induced
• Spanning
• Superstructure
• Superset
• Complete
• Network

文献作品 Literary Works

• Graph Theory（Reinhard Diestel）——在讨论子图关系、图的包含与扩展时会使用（或等价表述）supergraph 概念。
• Introduction to Graph Theory（Douglas B. West）——在讲解子图/超图、诱导子图与包含关系时常出现该术语。
• Graph Theory（Frank Harary）——经典图论著作，涉及图的包含、扩张与相关定义时会出现 supergraph/子图对偶表述。