Recursive Filter

定义 Definition

“Recursive filter”指递归滤波器：一种数字/信号处理中的滤波器，其输出不仅取决于当前与过去的输入，也取决于过去的输出（通过反馈实现）。常见形式为 IIR（Infinite Impulse Response，无限冲激响应）滤波器。该术语在工程语境下最常用；在其他领域也可能引申为“带反馈的迭代式过滤/筛选方法”。

发音 Pronunciation (IPA)

/rɪˈkɝːsɪv ˈfɪltɚ/

例句 Examples

A recursive filter can achieve a sharp cutoff with fewer coefficients.
递归滤波器通常能用更少的系数实现更陡峭的截止特性。

Because a recursive filter uses feedback, poor coefficient choices may cause instability or ringing in the output.
由于递归滤波器使用反馈，若系数选择不当，输出可能出现不稳定或振铃现象。

词源 Etymology

“Recursive”源自拉丁语 recurrere（“跑回、返回”），在数学与计算机科学中发展为“递归的/自我引用的”。“Filter”来自拉丁语 filtrum（“毛毡/滤布”），后指“过滤装置/过滤过程”。合起来，“recursive filter”字面含义就是“带回馈（回到自身）的滤波器”，强调输出会“返回”参与后续计算。

相关词 Related Words

• Feedback
• IIR
• FIR
• Difference Equation
• Stability
• Pole
• Zero
• Kalman Filter
• Smoothing

文学/经典著作中的用例 Literary / Notable Works

• Discrete-Time Signal Processing（Alan V. Oppenheim, Ronald W. Schafer）：在差分方程与 IIR 系统章节中系统讨论递归滤波器的结构与性质。
• Digital Signal Processing: Principles, Algorithms, and Applications（John G. Proakis, Dimitris G. Manolakis）：在数字滤波器设计部分大量使用并对比递归（IIR）与非递归（FIR）滤波器。
• Understanding Digital Signal Processing（Richard G. Lyons）：以工程直觉方式讲解递归滤波器的实现、稳定性与实用注意事项。