Quadrature

释义 Definition

quadrature（名词）常指“求积/求面积”：用数学方法计算曲线下的面积或求定积分（numerical quadrature 常指“数值积分”）；也可指“正交分量/相位相差90°的关系”（如信号的 in quadrature）。该词在数学与工程语境中最常见。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈkwɑːdrətʃər/（美式常见）
/ˈkwɒdrətʃə/（英式常见）

例句 Examples

We used numerical quadrature to approximate the integral.
我们用数值求积来近似计算这个积分。

In signal processing, the receiver separates the in-phase and quadrature components to recover the transmitted data.
在信号处理中，接收机会分离同相分量与正交分量，以恢复传输的数据。

词源 Etymology

来自拉丁语 quadratura，意为“使成四方形、平方化”，与 quadratus（“方形的、四方的”）同源。早期数学中，“quadrature”常用于描述把曲线围成的面积“等化”为某个正方形面积的思想（如“曲线求积/化积为方”），后来扩展为更一般的积分与数值积分概念。

相关词 Related Words

• Integral
• Integration
• Approximation
• Numerical
• Orthogonal
• Phase
• Component
• Fourier

文学与著作中的用例 Literary Works

• Isaac Newton, Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica（讨论曲线与面积、与“求积”相关的经典语境中常出现该词）
• Leonhard Euler, Introductio in analysin infinitorum（分析学与曲线研究中涉及求积问题）
• Joseph Fourier, Théorie analytique de la chaleur（后世工程语境中“正交/相位分量”相关思想的基础之一，相关术语体系中常见 quadrature）
• Abramowitz & Stegun, Handbook of Mathematical Functions（含多种数值积分/求积公式与“quadrature”条目）