Orthonormal

定义 Definition

orthonormal（正交归一的）：在向量空间中，一组向量既两两正交（内积为 0），又都具有单位长度（范数为 1）。常见于线性代数、信号处理与量子力学等领域。（也可用于描述“正交归一基/正交归一矩阵”等）

发音 Pronunciation

/ˌɔːrθoʊˈnɔːrməl/

例句 Examples

An orthonormal basis makes computations easier.
正交归一基会让计算更简单。

After applying Gram–Schmidt, we obtained an orthonormal set that spans the same subspace.
应用格拉姆–施密特正交化后，我们得到了张成同一子空间的正交归一向量组。

词源 Etymology

ortho- 源自希腊语，意为“正确的、直的”，在数学语境中常指“正交”；normal 在此与“长度/范数（norm）”相关，强调“归一化到单位范数”。合起来表示“既正交又归一”。

相关词 Related Words

• Orthogonal
• Normalize
• Norm
• Inner Product
• Basis
• Orthonormality
• Unit Vector
• Gram-Schmidt

文献与作品 Literary Works

• Introduction to Linear Algebra（Gilbert Strang）
• Linear Algebra Done Right（Sheldon Axler）
• Matrix Computations（Gene H. Golub & Charles F. Van Loan）
• Principles of Quantum Mechanics（R. Shankar）