Normal Curvature

释义 (Definition)

法曲率：在微分几何中，指曲面在某一点沿某个切向方向的“弯曲程度”，等于该方向的法截曲线（由包含曲面法向的平面截得的曲线）的曲率；也可理解为该方向的曲率向量在法向上的分量。常记为 (k_n)。

发音 (IPA)

/ˈnɔːrməl ˈkɝːvətʃɚ/

例句 (Examples)

The normal curvature at that point depends on the direction you choose.
该点的法曲率取决于你选择的方向。

In differential geometry, the normal curvature can be computed from the second fundamental form and helps identify principal directions on a surface.
在微分几何中，法曲率可由第二基本形式计算，并有助于确定曲面上的主方向。

词源 (Etymology)

normal 源自拉丁语 normalis（“与直角尺/规范有关的、垂直的”），在数学里常指“法向的/垂直于切平面”的方向；curvature 源自拉丁语 curvatura（“弯曲”）。合起来强调“沿法向（normal）所体现的弯曲量（curvature）”。

相关词 (Related Words)

• Curvature
• Gaussian
• Geodesic
• Mean
• Normal
• Principal
• Tangent
• Torsion

文学与经典著作中的用例 (Literary / Notable Works)

• Differential Geometry of Curves and Surfaces — Manfredo P. do Carmo（曲面基本量、法曲率与主曲率的标准教材表述）
• A Comprehensive Introduction to Differential Geometry — Michael Spivak（以更系统的方式讨论第二基本形式与法曲率）
• Riemannian Geometry — Manfredo P. do Carmo（在曲面与黎曼几何语境中涉及法曲率相关概念与计算）