Nonsingular

释义 Definition

nonsingular（形容词，常用于数学/线性代数）：非奇异的；可逆的。常指矩阵或线性变换行列式不为 0，因此存在逆矩阵（或逆变换）。

发音 Pronunciation

/ˌnɑnˈsɪŋɡjələr/

例句 Examples

The matrix is nonsingular, so it has an inverse.
这个矩阵是非奇异的，所以它有逆矩阵。

If the Jacobian is nonsingular at that point, the system behaves locally like a one-to-one transformation.
如果雅可比矩阵在该点非奇异，那么该系统在局部表现得像一个一一对应的变换。

词源 Etymology

由前缀 non-（“不、非”）+ singular（“奇异的；单数的”）构成。在数学语境中，singular 用来描述“不可逆/退化”的对象（如行列式为 0 的矩阵），因此 nonsingular 就表示“不是奇异的”，即“可逆的”。

相关词 Related Words

• Invertible
• Singular
• Determinant
• Inverse
• Rank
• Jacobian
• Nondegenerate

文学与著作中的用例 Literary & Notable Works

• Linear Algebra Done Right（Sheldon Axler）——讨论可逆/非奇异线性变换与矩阵的核心概念。
• Introduction to Linear Algebra（Gilbert Strang）——在矩阵可逆性、行列式与线性方程组章节频繁出现。
• Matrix Analysis（Roger A. Horn, Charles R. Johnson）——在关于非奇异矩阵、谱与分解的严格论述中常用该词。