Multivariate Hypergeometric Distribution

释义 Definition

多元超几何分布：在有限总体中按不放回抽样抽取固定数量个体时，样本中来自多个类别（或颜色/类型）的各类别个数的联合分布。常用于描述“从多种类别混合总体里不放回抽取后，每类抽到多少个”。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌmʌltiˈvɛəriət ˌhaɪpərdʒiəˈmɛtrɪk ˌdɪstrɪˈbjuːʃən/

例句 Examples

We used the multivariate hypergeometric distribution to model drawing colored balls without replacement.
我们用多元超几何分布来建模“不放回抽取彩球”的过程。

In survey sampling, the joint counts across several categories follow a multivariate hypergeometric distribution when a fixed-size sample is taken from a finite population.
在调查抽样中，当从有限总体抽取固定样本量时，各类别的联合计数通常服从多元超几何分布。

词源 Etymology

multivariate 由 *multi-*（多）+ variate（变量）构成，表示“涉及多个变量/维度的”。hypergeometric 源自 *hyper-*（在此表示“超出/更高阶”）与 geometric（几何/几何级数相关），历史上与某些高阶级数（超几何函数）有关；在概率论中它指代“从有限总体中不放回抽样”的那类分布。distribution 来自拉丁语词根，意为“分配、散布”，在统计学中指“概率分布”。

相关词 Related Words

• Hypergeometric Distribution
• Multinomial Distribution
• Multivariate Distribution
• Sampling Without Replacement
• Finite Population
• Contingency Table
• Fisher's Noncentral Hypergeometric Distribution
• Wallenius' Noncentral Hypergeometric Distribution

文献与著作 Literary / Notable Works

• Discrete Multivariate Distributions（Norman L. Johnson 等相关主题著作/领域经典资料中常讨论到该分布或其家族）
• Introduction to Probability（Dimitri P. Bertsekas & John N. Tsitsiklis，概率教材中常在“有限总体抽样/超几何分布”处扩展到多元情形）
• Sampling Techniques（William G. Cochran，抽样理论经典著作中与“不放回抽样的类别计数”密切相关）
• Categorical Data Analysis（Alan Agresti，分类数据分析中与列联表/固定边际计数的分布联系紧密）