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Kernel Matrix

释义 Definition

在机器学习中,“核矩阵(kernel matrix)”指由核函数计算得到的样本两两相似度矩阵,元素通常为 (K_{ij}=k(x_i,x_j))。它常用于支持向量机(SVM)、核岭回归、核主成分分析等方法。(也常被称为 Gram matrix。)

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈkɝːnəl ˈmeɪtrɪks/

例句 Examples

The kernel matrix stores similarities between all pairs of training samples.
核矩阵存储了所有训练样本两两之间的相似度。

By choosing an RBF kernel, we obtain a kernel matrix that can capture nonlinear relationships without explicitly mapping data into a high-dimensional space.
通过选择 RBF 核,我们得到的核矩阵可以在不显式把数据映射到高维空间的情况下捕捉非线性关系。

词源 Etymology

Kernel 原义为“(果实的)核/核心”,在数学与计算机语境中引申为“核心函数/核函数”;matrix 来自拉丁语 mater(母体、来源),在现代数学中表示“矩阵”。合在一起,kernel matrix 就是“由核(函数)生成的矩阵”,强调其来源是核函数对样本对的计算结果。

相关词 Related Words

文学/名著/经典作品中的用例 Literary Works

  • The Elements of Statistical Learning(Hastie, Tibshirani, Friedman)
  • Learning with Kernels(Schölkopf & Smola)
  • Pattern Recognition and Machine Learning(Christopher M. Bishop)
  • “A Tutorial on Support Vector Machines for Pattern Recognition”(Burges, 1998)
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