Generalized Coordinate

释义 Definition

广义坐标：在分析力学（尤其是拉格朗日力学）中，用来描述系统构型的一组独立变量，不一定是直角坐标；可以是角度、长度、位移参数等。它们通常与系统的自由度一一对应，并能更方便地处理约束。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈdʒɛnərəlaɪzd kɔːrˈdɪnət/

例句 Examples

A pendulum’s angle is a generalized coordinate.
摆的转角就是一个广义坐标。

Using generalized coordinates, we can write the Lagrangian with constraints and derive the equations of motion more efficiently.
使用广义坐标，我们可以在含约束的情况下写出拉格朗日量，并更高效地推导运动方程。

词源 Etymology

“Generalized”来自 general（一般的）+ -ize（使……化）+ -ed，表示“被推广/被一般化的”。“Coordinate”源自拉丁语词根，含有“共同（co-）+ 安排/排序（ordinare）”的概念；在数学与物理里引申为“用来定位与描述状态的坐标变量”。合起来，“generalized coordinate”即“被推广的坐标变量”，强调它不局限于常见的几何坐标形式。

相关词 Related Words

• Constraint
• Degree Of Freedom
• Lagrangian
• Generalized Momentum
• Hamiltonian
• Configuration Space
• Coordinate System

文学与经典著作 Literary Works

• Classical Mechanics — Herbert Goldstein（系统讲解广义坐标与拉格朗日形式）
• Mechanics（《力学》）— Landau & Lifshitz（以广义坐标处理约束与对称性）
• Classical Dynamics of Particles and Systems — Marion & Thornton（大量例题使用广义坐标）
• Classical Mechanics — John R. Taylor（以直观方式引入广义坐标与广义力）
• A Treatise on the Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies — E. T. Whittaker（解析动力学传统经典，广义坐标为核心工具）