Finite Volume Method

释义 Definition

有限体积法：一种用于数值求解偏微分方程（尤其是守恒律，如质量、动量、能量守恒）的离散化方法。它把计算域划分为许多控制体（体积单元），对每个控制体做积分平衡，通过计算单元边界上的通量（flux）来更新未知量，因此在计算流体力学（CFD）中非常常见。（在某些语境中也可泛指“基于体积分的离散方法”。）

发音 Pronunciation

/ˈfaɪnaɪt ˈvɑːljuːm ˈmɛθəd/

例句 Examples

The finite volume method is widely used in computational fluid dynamics.
有限体积法在计算流体力学中被广泛使用。

By integrating the conservation equations over each control volume, the finite volume method ensures that fluxes across cell faces are balanced, which improves robustness for shock-containing flows.
通过在每个控制体上对守恒方程进行积分，有限体积法使单元面上的通量保持平衡，从而在包含激波的流动中提升了稳健性。

词源 Etymology

该术语由三个常见英语词组合而成：finite（有限的）+ volume（体积/体积单元）+ method（方法）。它强调把连续区域“分割成有限个体积单元”，并以每个体积单元为基础进行守恒量的离散与计算。作为一类方法论名称，它在20世纪后期随CFD与工程数值计算的发展而广泛固定下来。

相关词 Related Words

• Control Volume
• Flux
• Conservation Law
• Discretization
• Mesh
• Finite Difference Method
• Finite Element Method
• Riemann Solver

文学与典籍 Literary Works

• Patankar, **Numerical Heat Transfer and Fluid Flow**（经典工程计算传热/流动教材，系统使用有限体积法框架）
• Versteeg & Malalasekera, **An Introduction to Computational Fluid Dynamics: The Finite Volume Method**（以有限体积法为主线的CFD入门经典）
• LeVeque, **Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems**（偏重双曲型方程与守恒律的有限体积法理论与实现）
• Toro, **Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics**（与有限体积法常搭配的Riemann求解器与通量计算方法）