Factored Form

释义 Definition

（数学）因式分解形式：把一个多项式或表达式写成若干个“因式”相乘的形式，便于看出零点、约简或求解方程。（也常说 in factored form：以因式分解形式表示。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈfæktərd fɔːrm/

例句 Examples

The polynomial (x^2 - 9) is in factored form: ((x - 3)(x + 3)).
多项式 (x^2 - 9) 的因式分解形式是：((x - 3)(x + 3))。

To solve the equation quickly, rewrite the expression in factored form and set each factor equal to zero.
为了快速解方程，把表达式改写成因式分解形式，然后令每个因式等于零。

词源 Etymology

factored 来自动词 factor（作动词时意为“分解成因式、把……因式分解”），源于拉丁语 factor（“做事的人/制造者”，来自 facere “做”）。在数学语境中，factor 演变为“因子/因式”。form 表示“形式、写法”。合起来 factored form 就是“以因式呈现的写法”。

相关词 Related Words

• Factor
• Factorization
• Factorise
• Expand
• Expanded Form
• Polynomial
• Quadratic
• Root
• Zero

文学与作品 Literary Works

• Algebra（I. M. Gelfand & Alexander Shen）：在讲解多项式与方程时频繁使用“factored form / in factored form”的表述。
• Elementary Algebra（Hall & Knight）：常用“factored form”对比“expanded form”，用于训练因式分解与求根。
• Precalculus: Mathematics for Calculus（James Stewart 等）：在二次函数、零点与图像分析部分常出现该术语。