Equational Reasoning

释义 Definition

等式推理：一种用“等式两边相等、可互相替换”的原则来证明或推导结论的方法。常见于数学证明与计算机科学（尤其是函数式编程）中，用来把表达式一步步改写为等价形式，以验证正确性或简化计算。（在不同语境下也可泛指“基于等价变形的推理”。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ɪˈkweɪʒənəl ˈriːzənɪŋ/

例句 Examples

Equational reasoning helps you simplify algebraic expressions safely.
等式推理能帮助你在不改变结果的前提下安全地化简代数式。

In functional programming, equational reasoning lets us refactor code by replacing an expression with an equal one, preserving behavior while improving clarity or performance.
在函数式编程中，等式推理允许我们用与原表达式“相等”的表达式替换它，从而在保持程序行为不变的同时改进可读性或性能。

词源 Etymology

该术语由 equational（“等式的”，源自 equation）与 reasoning（“推理”）组成，字面意思就是“用等式进行推理”。在现代语境中，它在数学里对应“等价变形/等式链推导”，在计算机科学里常与“引用透明（referential transparency）”等概念一起出现，强调“相等即可替换”。

相关词 Related Words

• Algebra
• Equivalence
• Identity
• Inference
• Proof
• Refactoring
• Rewrite
• Substitution

文学与名著用例 Literary Works

• The Algebra of Programming（Richard Bird & Oege de Moor）——以等式变换为核心方法来推导程序。
• Introduction to Functional Programming（Richard Bird & Philip Wadler）——强调用等式推理理解与变换函数式程序。
• Programming in Haskell（Graham Hutton）——用等式推理解释函数定义、变换与正确性直觉。
• Type Theory and Functional Programming（Simon Thompson）——在类型与函数语义的背景下讨论等式化简与推理。