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Elementary Row Matrix

Definition / 释义

初等行矩阵:指由单位矩阵通过一次初等行变换(交换两行、某行乘以非零常数、用一行的倍数加到另一行)得到的矩阵。把它左乘在一个矩阵上,会实现相同的行变换,常用于高斯消元与求逆。

Pronunciation / 发音

/ˌelɪˈmɛntri roʊ ˈmeɪtrɪks/

Examples / 例句

Multiplying a matrix by an elementary row matrix performs a row operation.
用初等行矩阵去乘一个矩阵,就等同于对它做一次行变换。

In Gaussian elimination, we can write each step as left-multiplication by an elementary row matrix, so the whole process becomes a product of such matrices.
在高斯消元中,每一步都可以写成“左乘一个初等行矩阵”,因此整个过程可表示为这些矩阵的乘积。

Etymology / 词源

elementary 源自拉丁语 elementarius,有“基础的、初等的”之意;row 表示“行”;matrix 源自拉丁语 matrix(“母体、起源”),在数学中引申为“矩阵”。合起来表示“用于执行初等行变换的矩阵”。

Related Words / 相关词

Literary Works / 文献作品

  • Introduction to Linear Algebra(Gilbert Strang)
  • Linear Algebra Done Right(Sheldon Axler)
  • Linear Algebra(Kenneth Hoffman & Ray Kunze)
  • Matrix Analysis(Roger A. Horn & Charles R. Johnson)
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