Closed Curve

释义 Definition

closed curve：闭合曲线；在数学（尤其是几何、拓扑、微积分）中指起点与终点重合的曲线，形成一个“圈”。常见例子有圆、椭圆以及不自交的闭合环路（也可能讨论自交的闭曲线）。

发音 Pronunciation (IPA)

/kloʊzd kɝːv/

例句 Examples

A circle is a closed curve.
圆是一条闭合曲线。

In topology, a simple closed curve can separate the plane into an “inside” and an “outside.”
在拓扑学中，一条简单闭合曲线可以把平面分成“内部”和“外部”。

词源 Etymology

closed 来自动词 close（关闭、闭合）加过去分词词尾 -ed，表示“已闭合的”。curve 源自拉丁语 curvus（弯曲的）。合起来 closed curve 字面即“闭合的弯曲线条”，在数学语境中特指首尾相接的曲线。

相关词 Related Words

• Circle
• Loop
• Contour
• Boundary
• Ellipse
• Arc
• Topology
• Jordan Curve

文学与名著用例 Literary Works

• Principles of Mathematical Analysis（Walter Rudin）——在讨论积分与边界、路径等概念时会使用“closed curve”等术语。
• Topology（James R. Munkres）——在平面拓扑与曲线分割性质等主题中常出现“simple closed curve / closed curve”。
• Visual Complex Analysis（Tristan Needham）——在复变函数的路径积分、闭合路径与几何直观中常提到“closed curve”。