Chebyshev Filter

释义 Definition

切比雪夫滤波器：一种以“切比雪夫多项式”为基础设计的滤波器家族，特点是在通带（或阻带）允许出现等波纹（ripple，等幅起伏），从而在同等阶数下获得比巴特沃斯（Butterworth）更陡的截止过渡（更快的滚降）。常见有 I 型（通带等波纹）与 II 型/逆切比雪夫（阻带等波纹）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈtʃɛbɪʃɛv ˈfɪltər/

例句 Examples

A Chebyshev filter gives a steeper cutoff than a Butterworth filter.
切比雪夫滤波器的截止过渡比巴特沃斯滤波器更陡。

Because it allows passband ripple, a Chebyshev filter can meet the attenuation requirement with a lower filter order in many designs.
由于允许通带波纹，切比雪夫滤波器在许多设计中可以用更低的阶数满足衰减要求。

词源 Etymology

“Chebyshev（切比雪夫）”来自俄国数学家 Pafnuty Chebyshev（帕夫努季·切比雪夫）的姓氏。切比雪夫多项式在逼近理论中用于实现“等波纹”的最小最大误差（minimax）特性，滤波器设计借用这一思想，通过可控的波纹换取更快的频率响应过渡带滚降，因此得名“Chebyshev filter”。

相关词 Related Words

• Butterworth Filter
• Bessel Filter
• Elliptic Filter
• Low-Pass Filter
• High-Pass Filter
• Band-Pass Filter
• Stopband
• Passband Ripple
• Filter Order
• Chebyshev Polynomial

文学与著作中的用例 Literary Works

• The Art of Electronics（Horowitz & Hill）：在模拟电路与滤波器章节中讨论多种经典滤波近似（含切比雪夫）及其幅频特性取舍。
• Analog Filter Design（M.E. Van Valkenburg）：系统介绍切比雪夫近似、等波纹指标与原型滤波器到实际电路的设计流程。
• Digital Signal Processing（Oppenheim & Schafer）：在滤波器设计/逼近思想相关内容中提及切比雪夫多项式与等波纹设计方法。