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Boundedness

Definition / 释义

boundedness(名词):有界性;受限性。指某个量、集合或行为存在上界/下界,不会无限增大或减小;也可泛指“在一定范围内、有限度之内”的性质。(在数学、经济学、心理学等语境中较常见)

Pronunciation / 发音

/ˈbaʊndɪdnəs/

Examples / 例句

The boundedness of the set makes the problem easier.
这个集合的有界性让问题更容易处理。

In real analysis, boundedness is often paired with continuity to prove the existence of a maximum value on a closed interval.
在实分析中,有界性常与连续性一起使用,用来证明闭区间上最大值的存在。

Etymology / 词源

来自 bound(界限、边界)+ -ed(形容词后缀,表示“有……的”)+ -ness(名词后缀,表示性质或状态),字面意思是“有边界的状态”,引申为“在界限之内、有限”的性质。

Related Words / 相关词

Notable Works / 著名作品

  • Walter Rudin, Principles of Mathematical Analysis(常讨论集合/函数的 boundedness 等性质)
  • Walter Rudin, Real and Complex Analysis(在分析学语境中频繁出现有界性相关表述)
  • Gerald B. Folland, Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications(涉及测度论与函数空间中的有界性概念)
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