Arithmetic Series

释义 Definition

等差数列（或等差级数）：一串数按固定的差值（公差）依次递增或递减的序列。常见形式为 (a, a+d, a+2d, \dots)。在一些语境中也会用来指其“求和”（等差级数的和），但最常见含义是“等差数列”。

发音 Pronunciation

/əˈrɪθməˌtɪk ˈsɪəriːz/

例句 Examples

An arithmetic series increases by the same amount each step.
等差数列每一步都按相同的差值增加。

If the first term is 3 and the common difference is 2, the arithmetic series is 3, 5, 7, 9, and so on.
如果首项是 3、公差是 2，那么这个等差数列是 3、5、7、9，依此类推。

词源 Etymology

arithmetic 源自希腊语 arithmos（“数字、计数”），经拉丁语与法语演变进入英语；series 源自拉丁语 series（“排列、连续”）。合起来表示“按一定规律连续排列的一串数”。

相关词 Related Words

• Arithmetic Progression
• Geometric Series
• Sequence
• Series
• Common Difference
• Term
• Summation

文学与著作 Literary Works

• G. Chrystal — Algebra: An Elementary Text-Book for the Higher Classes of Secondary Schools and for Colleges（经典代数教材中系统讨论等差数列与求和）
• G. H. Hardy — A Course of Pure Mathematics（在数列与级数相关章节中涉及等差数列/级数的基本思想与对比）
• Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, Oren Patashnik — Concrete Mathematics（在离散数学与求和技巧的语境中常出现等差数列相关表达）
• E. T. Bell — Men of Mathematics（以数学史叙述方式提及基础数列思想在数学发展中的位置）