Topology

释义 Definition

Topology（拓扑学；拓扑结构）：一门数学分支，研究图形或空间在连续变形（如拉伸、弯曲、扭转）下保持不变的性质，例如“连通性”“洞的数量”等；在更广义语境中也可指事物的结构布局/连接关系（如网络拓扑）。

发音 Pronunciation

/ təˈpɑːlədʒi /

例句 Examples

Topology studies properties that remain unchanged when shapes are stretched or bent.
拓扑学研究图形在拉伸或弯曲时仍保持不变的性质。

The paper uses algebraic topology to classify spaces by their invariants, revealing deep connections between geometry and analysis.
这篇论文使用代数拓扑通过不变量来分类空间，揭示了几何与分析之间的深层联系。

词源 Etymology

源自希腊语 topos（“地方、位置”）+ -logy（“学科、研究”）。最初含义接近“关于位置/空间的研究”，后来在数学中固定为研究连续变形下不变性质的“拓扑学”。

相关词 Related Words

• Algebra
• Geometry
• Manifold
• Continuity
• Invariant
• Homeomorphism
• Graph
• Network

文学与名著用例 Literary Works

• Henri Poincaré, Analysis Situs（1895）：早期奠基性工作之一，系统讨论与“拓扑”相关的空间性质。
• James R. Munkres, Topology（1975）：经典教材，广泛使用“topology”来介绍点集拓扑与基础概念。
• Allen Hatcher, Algebraic Topology（2002）：在代数拓扑语境中高频出现“topology”，用于讨论基本群、同调等主题。