Tauberian

定义 Definition

Tauberian（形容词，数学/分析学）指“与陶伯定理或陶伯型定理相关的；用于从某种‘求和/平均/变换后的信息’反推原序列或函数的渐近性质（尤其是收敛性与增长率）”。

发音 Pronunciation

/taʊˈbɪəriən/

例句 Examples

A Tauberian theorem can turn information about a transform into asymptotic results.
陶伯型定理可以把关于某种变换的信息转化为渐近结论。

Under mild Tauberian conditions, the Abel sum agreeing with a limit implies ordinary convergence of the series.
在较温和的陶伯条件下，阿贝尔求和与某个极限一致可以推出该级数的通常意义下收敛。

词源 Etymology

该词来自数学家 Alfred Tauber（阿尔弗雷德·陶伯）的姓氏 + 英语形容词后缀 -ian（表示“与……有关的”）。最初用于描述一类由陶伯提出、并在后续发展中扩展为“陶伯型”的定理与方法，常与“从变换/求和法反推原对象性质”的思想相关。

相关词 Related Words

• Abelian
• Asymptotic
• Convergence
• Fourier
• Laplace
• Summability
• Theorem
• Transform

文学与著作出现 Works

• G. H. Hardy, Divergent Series（讨论多种求和法与陶伯/阿贝尔型思想）
• Norbert Wiener, The Fourier Integral and Certain of Its Applications（包含著名的维纳陶伯定理相关内容）
• J. Korevaar, Tauberian Theory: A Century of Developments（系统梳理陶伯理论发展）
• E. C. Titchmarsh, Introduction to the Theory of Fourier Integrals（涉及与傅里叶分析相关的陶伯型结果）