Max-Product

释义 Definition

Max-product（最大乘积法/最大乘积算法）常指概率图模型中的一种消息传递推断方法：在因子图/马尔可夫随机场等结构中，通过“取最大值并相乘（或在对数域中变为加法并取最大）”来寻找最可能解释（MAP）或最优配置。它与 sum-product（求和-乘积，用于边缘概率）相对应。该词在其他语境里也可能字面表示“使乘积最大”，但最常见用法是上述算法名。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈmæks ˈprɑːdʌkt/

例句 Examples

Max-product can be used to find the most likely assignment in a factor graph.
最大乘积算法可用于在因子图中寻找最可能的变量取值组合。

In many graphical models, max-product message passing approximates MAP inference efficiently when exact optimization is intractable.
在许多图模型中，当精确优化难以实现时，最大乘积的消息传递可以高效地近似求解MAP推断。

词源 Etymology

由 max（maximum，最大）+ product（乘积）构成的复合词。该名称强调算法核心操作：在组合多个因子信息时以“乘积”聚合，并在候选状态中取“最大值”来对应最优（MAP）解。该术语在概率推断与因子图/信念传播（belief propagation）的研究与教材中广泛使用。

相关词 Related Words

• Belief Propagation
• Sum-Product
• Factor Graph
• Message Passing
• MAP
• Viterbi
• MRF
• Inference

文学/著作中的用例 Literary Works

• Judea Pearl, Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems（讨论图模型推断与消息传递思想，与max-product/最大后验相关）
• Frank R. Kschischang, Brendan J. Frey, Hans-Andrea Loeliger, “Factor Graphs and the Sum-Product Algorithm”（因子图与消息传递框架；max-product常作为对应的MAP版本出现）
• Christopher M. Bishop, Pattern Recognition and Machine Learning（图模型、MAP推断与相关算法讨论）
• David J. C. MacKay, Information Theory, Inference, and Learning Algorithms（包含信念传播/消息传递与近似推断内容）