limsup 是 limit superior（“上极限”）的缩写，常用于数学分析与概率论中，表示一个数列（或函数值序列）在“最终阶段”可能达到的最大聚点（极限点）。直观地说：它描述序列在足够靠后时“反复出现的最高水平”。（对应概念还有 liminf：下极限。）
/ˈlɪmˌsʌp/
The limsup of the sequence is 1.
这个数列的上极限是 1。
If we define (a_n = (-1)^n + \frac{1}{n}), then (\limsup_{n\to\infty} a_n = 1) and (\liminf_{n\to\infty} a_n = -1).
如果定义 (a_n = (-1)^n + \frac{1}{n})，那么 (\limsup_{n\to\infty} a_n = 1)，且 (\liminf_{n\to\infty} a_n = -1)。
limsup 来自 limit superior 的缩略写法：lim（limit，极限）+ sup（superior，上方的/较大的）。在数学写作中，为了简洁，常把 “limit superior” 写成 “lim sup” 或合写为 limsup。
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