LMMSE

释义 Definition

LMMSE 是 Linear Minimum Mean Square Error 的缩写，意为“线性最小均方误差（估计）”。它指一种在“只允许使用线性形式”的前提下，使估计值与真实值之间的均方误差（MSE）最小的估计方法，常见于统计信号处理、通信、控制与机器学习等领域。（在不同语境中也可指“LMMSE 估计器/滤波器”。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌɛlˌɛmˌɛmˌɛsˌiː/

例句 Examples

We used LMMSE to estimate the channel from noisy pilot signals.
我们使用 LMMSE 从含噪的导频信号中估计信道。

Compared with least squares, the LMMSE estimator reduces error by using prior statistics of the signal and noise.
与最小二乘相比，LMMSE 估计器通过利用信号与噪声的先验统计信息来降低误差。

词源 Etymology

LMMSE 来自四个英文词的首字母缩写：Linear（线性） + Minimum（最小） + Mean（均值/平均） + Square Error（平方误差）。该术语在 20 世纪统计估计与信号处理的发展中被广泛使用，常与 Wiener 滤波、MMSE 等概念并列出现。

相关词 Related Words

• MMSE
• Estimator
• Wiener Filter
• Kalman Filter
• Least Squares
• Bayesian
• Signal Processing
• Linear Regression

文学与著作中的用例 Literary Works

• Fundamentals of Statistical Signal Processing, Volume I: Estimation Theory（Steven M. Kay）——讨论线性估计与最小均方误差准则，相关推导常涉及 LMMSE。
• Adaptive Filter Theory（Simon Haykin）——自适应滤波背景下常提到与 LMMSE/Wiener 解相关的形式。
• Digital Communications（John G. Proakis）——通信接收与信道估计章节中常出现 LMMSE 估计思想与公式。
• Pattern Recognition and Machine Learning（Christopher M. Bishop）——在高斯模型与线性回归/贝叶斯线性回归的讨论中，可见与 LMMSE 等价或紧密相关的结论。