Asymptotic

释义 Definition

渐近的；与渐近线有关的（常用于数学/统计/计算机科学中）：指当某个变量趋近于某个值（常见为无穷大或某点）时，函数、序列或算法的行为/性质所呈现的趋势或近似形式。也常见于短语 asymptotic analysis（渐近分析）、asymptotic behavior（渐近行为）。

发音 Pronunciation

/ˌæsɪmˈtɑːtɪk/

例句 Examples

Asymptotic behavior can be very different from small-number behavior.
渐近行为可能与小规模（小数值）情况下的表现非常不同。

The paper gives an asymptotic estimate of the algorithm’s running time as the input size grows.
这篇论文给出了当输入规模增大时该算法运行时间的渐近估计。

词源 Etymology

asymptotic 来自希腊语词根：**a-**（否定，“不”）+ **syn-**（“一起”）+ piptein（“落下/相遇”），与“渐近线（asymptote）”同源，原意可理解为“不会相遇的（线）”。在数学语境中延伸为“只会无限接近而不在有限范围内相交/相等”的性质，因此形成“渐近的”这一含义。

相关词 Related Words

• Asymptote
• Asymptotically
• Limit
• Converge
• Diverge
• Approximation
• Big-O
• Complexity

文学与著作中的用例 Literary & Notable Works

• Donald E. Knuth, The Art of Computer Programming（多处讨论算法的asymptotic复杂度与估计）
• Thomas H. Cormen et al., Introduction to Algorithms（系统使用asymptotic记号与分析方法）
• Walter Rudin, Principles of Mathematical Analysis（在极限与函数行为相关章节出现“asymptotic”及相关表述）
• G. H. Hardy, A Course of Pure Mathematics（涉及函数/级数的渐近性质与估计）